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2011年北京市夏季普通高中会考数 学 试 卷第一部分 选择题(每小题3分,共60分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的1已知集合,那么集合等于(A) (B) (C) (D)2在等比数列中,已知,那么等于(A)6 (B)8 (C)10 (D)163函数的零点的个数是(A) 0 (B)1 (C)2 (D)34一个空间几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是(A) 18 (B)12 (C)6 (D)45已知函数的图象经过点,那么等于(A) (B) (C) (D)6函数的定义域是(A) (B) (C) (D)7在菱形中,与相等的向量可以是(A) (B) (C) (D)8的值等于(A) (B) (C) (D)9四个函数,中,在区间上为减函数的是(A) (B) (C) (D) 10如果直线与直线垂直,那么等于(A) (B) (C) (D)11函数的最小正周期是(A) (B) (C) (D) 12函数的图象大致是 (A) (B) (C) (D)13口袋中装有大小、材质都相同的6个小球,其中有3个红球、2个黄球和1个白球,从中随机摸出1个球,那么摸到红球或白球的概率是(A) (B) (C) (D)14函数的最大值是(A) (B) (C) (D)15经统计,2011年3月份30个地区工业增加值速度(%).全部介于6与26之间,现将统计结果以4为组距分成5组:,得到如图所示的频率分布直方图,那么工业增加值增长速度(%)在的地区有(A) 3个 (B) 7个 (C) 9个 (D)12个16平面与平面平行的条件可以是(A)内的一条直线与平行 (B)内的两条直线与平行(C)内的无数条直线与平行(D)内的两条相交直线分别与平行17已知函数是定义在上的奇函数,当时,那么等于(A) (B) (C) (D)18已知直线和平面,那么下列命题中的真命题是(A) 若,则 (B) 若,则(C)若,则 (D)若,则19当满足条件时,目标函数的最小值是(A)0 (B) 2 (C) 4 (D)520把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是, 后物体的温度可由公式求得把温度是的物体,放在的空气中冷却 后,物体的温度是,那么的值约等于(参考数据:取,取)(A) (B) (C) (D)第二部分 非选择题(共40分)一、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)21已知,且,那么= 22已知,且,那么的最大值是 23某校共有学生人,其中高三年级有学生人为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况,现采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个容量为的样本,那么样本中高三年级的学生人数是 24阅读下面的程序框图,运行相应的程序当输入,时,输出的结果是 二、解答题(共3个小题,共28分)25(本小题满分9分)已知直线经过两点,圆:()求直线的方程;()设直线与圆交于两点,求的值26(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,点满足()求;()证明:;()是否存在实数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由27(本小题10分)已知函数,数列满足,()求,的值;()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和,并比较与数学试题参考答案1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C11.B 12.B 13.D 14.C 15.D 16.D 17.A 18.A 19.D 20.B21.22. 4 23.140人24. 425. ()()26. ()求;(),面积相等,化简得证;()是否存在实数数形结合,同向或反向。27. (),;()倒数法:则数列是首项为3,公差为2的等差数列,则,(), (裂项求和)与(分类),时,小于,其他情况大于。
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