,正方体涂色,第一关,（1）你会将一个正方形分割成等面积的四个小正方形吗？,(2)你会将一个正方形分割成等积的9个小正方形吗？分割成等积的16个小正方形吗？分割成等积的 个小正方形？,结论：只要把正方形的每边n等分，按上述方式连线就能形成 个小正方形,第二关,8,2、猜想 （1）如果把一个正方体的每条棱2等分，然后按上题方式连线再沿连线将正方体切开，可得到 个小正方体；,2、猜想 （2）将棱3等分可得 个小正方体；将棱4等分可得 个小正方体；将棱n等分可得 个小正方体.,第二关,27,64,你还记得正方体有 一些基本特征吗?,填空题: 1.正方体有_个面. 2.正方体有_条棱. 3.正方体有_个顶点.,6,8,12,?,正方体涂色,数学活动,活动要求,1.小心使用工具. 2.不能损坏公物. 3.各小组要团结合作.,一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？,第三关,如果把表面涂色的正方体的每条棱两等分，然后沿等分线把正方体切开.,动脑筋,得到的小正方体面的涂色情况怎样呢?,如果把表面涂色的正方体的每条棱两等分，然后沿等分线把正方体切开(如图),动脑筋,得到的小正方体面的涂色情况怎样呢?,一共得到_个小正方体. 三面涂色的小正方体有_个. 两面涂色的小正方体有_个. 只有一面涂色的小正方体有_个. 各面都没有涂色的小正方体有_个.,按照如图所示的方式切割:,8,8,0,0,0,想一想怎样把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开?,.,.,.,.,把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开(如图):,一共得到_个小正方体. 三面涂色的小正方体有_个. 两面涂色的小正方体有_个. 只有一面涂色的小正方体有_个. 各面都没有涂色的小正方体有_个.,按照如图所示的方式切割:,27,8,12,6,1,小正方体表面涂色情况表,填表:,怎样把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿等分线把正方体切开?,想一想,把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿等分线把正方体切开(如图) ：,64,4,8,24,24,8,小正方体表面涂色情况表,一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？,125,5,8,36,54,27,小正方体表面涂色情况表,8,36,54,27,5,n,125,归纳,像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律(提出猜想)的思想方法称为归纳。当然这种猜想有时是正确的，有时是错误的。,归纳,长方体和正方体有哪些不同点?,探索,m,n,p,小正方体表面涂色情况表,n,8,12(n-2),6(n-2)2,当n=10时,三面涂色的小正方体有_个. 两面涂色的小正方体有_个. 一面涂色的小正方体有_个. 各面无涂色的小正方体有_个.,8,96,384,512,( n-2)3,一共得到_个小正方体. 三面涂色的小正方体有_个. 两面涂色的小正方体有_个. 只有一面涂色的小正方体有_个. 各面都没有涂色的小正方体有_个.,把实践的结果填在表格内,按照如图所示的方式切割:,这节课你学到了什么?,