高升专（数学）专业辅导班,函 数,一、函数的概念及表示法,在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围 为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f， y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把 y叫做x的函数,函数,对应法则,自变量,定义域,函数值当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0),值域函数值的集合yy=f(x),xD,分析 本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入 到函数表达式中求值.,练习,分析 如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合,例:求函数 的定义域:,例、函数 的定义域为（ ） 11年考题（1） （A）（-,0 （B）0,2 （C）-2,2 （D）（-，-2 2,+),C,例、函数 的定义域为（ ） （A）（-，-44，+）（B）（-，-22，+） （C）-4，4 （D）-2，2 10年考题（13）,C,1、列表法,用列表来表示两个变量之间函数关系的方法。,2、图像法,用图像来表示两个变量之间函数关系的方法。,3、解析法,用等式来表示两个变量之间函数关系的方法。,1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：,表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： .,列表法,不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值,2. 天津市温度自动记录仪记录的气温时段图：,表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： .,图像法,直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势,3.用 S 来表示半径为r的圆的面积，则S=r2这个公式清楚地反映了 半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R+,表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： .,解析法,简明、全面地概括了变量间的关系,.,例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数,解 （1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数， 列成下面的表格，即为函数的列表法表示,0.12,0.24,0.36,0.48,0.60,0.72,.,解 （2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角 坐标系中依次作出点（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、 （4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法表示如图所示,例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数,.,解 （3）关系式y=0.12 x就是函数的解析式， 故函数的解析法表示为 y=0.12 x， x 1,2,3,4,5,6,例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数,.,分析 按照“描点法”的步骤进行,.,