课时54 推理与证明模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1（2018福建厦门外国语学校11月月考试题,5分）下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适()A三角形B平行四边形C梯形 D矩形【答案】B【解析】因为平行六面体的侧面和底面都是平行四边形，故选B.【失分点分析】类比推理是根据两个对象有一部分属性类似，推出这两个对象其他属性亦类似的一种推理方法.例如分式与分数类比、平面几何与立体几何的某些对象类比等.当然类比时有可能出现错误，如：在平面内，直线a、b、c，若ab，bc，则ac；在空间内，三个平面、，若,，但与之间可能平行，也可能相交.2(2018山东潍坊模拟,5分)若P，Q(a0)则P、Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D由a的取值确定【答案】C3（2018湖北孝感高三上学期第一次统考,5分）在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提其中正确的命题是()A B C D【解析】大前提是增函数的定义，小前提是函数f(x)2x1满足增函数的定义 【答案】C知识拓展三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提,它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来,揭示了一般原理和特殊情况的内在联系,从而产生了第三个判断：结论.4(2018浙江五校联考,5分) 如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点该青蛙从5这点跳起，经2012次跳后它将停在的点是() A1 B2 C3 D4 【答案】B【解析】an表示青蛙第n次跳后所在的点数，则a11，a22，a34，a41，a52，a64，显然an是一个周期为3的数列，故a2012a22. 5(2018皖南八校联考,5分)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，ai(0,1)(i0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，运算规则为：000,011,101,110.例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A11010 B01100C10111 D00011【答案】C 6(2018北京宣武二模,5分)如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点(0,1)，而后按图所示在与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是()A(24,24) B(24,44)C(44,24) D(44,44)【答案】C【解析】第一、二、三、个正方形边长分别是1,2,3，故走完第一、二、三、个正方形分别用时3,5,7，秒由357(2n1)2000，n0，nN*)，bma，bnb(mn，m、nN*)，若类比上述结论，则可得到bmn_.【答案】3