1 广东省汕头市龙湖区广东省汕头市龙湖区2017-20182017-2018学年八年级数学上学期期末质量检测试题学年八年级数学上学期期末质量检测试题 说明：本试卷共4页，25小题，满分120分考试用时100分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正 确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2下列运算正确的是( ) Aa4a2=a8 Ba6a2=a3 C(a3)2=a5 D(2ab2)2=4a2b4 3如图，ABCDEF，A=50，B=100， 则F的度数是( ) A100 B60 C50 D30 4一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是( ) A2 B3 C9 D10第3题图 5下列算式结果为2的是( ) A 1 2 B 0 )2( C 1 2 D 2 )2( 6如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA到D， 则CAD的度数为( ) A110 B70 C80 D60 7花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克， 第6题图 那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ) A0.37105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7105毫 克 8一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( ) A三角形B四边形C五边形 D六边形 9如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明 ABCDCB的是( ) A ACBD BABDC CACBDBC DAD 第9题图 10将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置， 2 根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( ) A(a+b)2=a2+2ab+b2 B(ab)2=a22ab+b2 Ca2b2=(a+b)(ab) D(a+2b)(ab)=a2+ab2b2 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置 上. 11分式 3 1x 有意义，则x的取值范围为_ 12点(3，4)关于x轴对称点的坐标为 13分解因式： 32 mmn= . 14已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足 |x3|+(y1)2=0，则这个等腰三角形的周长为 15RtABC中，B=90，AD平分BAC，DEAC于E， 若BC=8，DE=3，则CD的长度是 第15题图 16ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段 BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向 A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v 的值为 . 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 第16题图 17下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题. 解： 2 212x xyxx =(x2+2xy)(x2+1)+2x 第一步 =x2+2xyx21+2x 第二步 =2xy+2x -1 第三步 (1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误； (2)对此整式进行化简 18如图，点B、E、C、F在同一直线上，A=D， B=DEF，AB=DE，求证：BE=CF 第18题图 19. 解分式方程： 32 1 11 x xx 3 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20先化简，再求值： 2 2 3321 1 aaaa aaa ，其中a=2 21如图所示，在ABC中，ABC=ACB (1)尺规作图：过顶点A，作ABC的角平分线AD； (不写作法，保留作图痕迹) (2)在AD上任取一点E，连接BE、CE 求证：BE=CE第21题图 22小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课 本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2 倍，求小明和爸爸的速度分别为多少? 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm. (1)求证：FC=AD； (2)求AB的长. 第23题图 24观察下列等式： 第一个等式： 1 22 211 132222121 a ； 第二个等式： 2 22223 211 1322(2 )2121 a ； 第三个等式： 3 33234 211 1322(2 )2121 a ； 第四个等式： 4 44245 211 1322(2 )2121 a 按上述规律，回答下列问题： (1)请写出第六个等式： 6 a = . 用含n的代数式表示第n个等式： n a= = ； (2)计算： 123456 aaaaaa； (3)计算： n aaaa 321 25、数学课上，李老师出示了如下框中的题目 4 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB 的延长线上，且ED=EC，如图试确定线段AE与 DB的大小关系，并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： (1)特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论： AE DB(填“” ， “”或“”) 图1 图2 (2)特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“” ， “”或“”) 理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F. (请你完成以下解答过程) (3)拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为 1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果) 1 20172018学年度第一学期期末教学质量监测试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。) 1-5: A D D C C 6-10: B D B A C 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. x1 ； 12. (-3，4) ； 13. )(nmnmm ； 14. 7 ； 15. 5 ； 16. 2或3 (答对一个得2分) 三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择 其它解法只要解答正确，相应给分。) 17. 解：(1)第一步出错。 -1分 (2)原式=(x2+2xy)(x2+2x+1)+2x -3分 =x2+2xyx22x1+2x -4分 =2xy1 -6分 18.证明：在ABC和DEF中， ， ABCDEF(ASA) -3分 第18题图 BC=EF， -4分 BE=BCEC，CF=EFEC， BE=CF-6分 19.解：去分母得：321xx -2分 移项得：312xx -3分 解得： 3 2 x -5分 经检验 3 2 x 是分式方程的解 -6分 四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择 其它解法只要解答正确，相应给分。) 20.解：原式= 2 2 3(1) (1)1 aaa aaa -2分 = 3 11 aa aa -3分 2 = 2 1 a a -5分 当a=2时， 原式= 2 1 a a = 2 2 2 1 =4 -7分 21.(1)如图所示. (备注：第一小题3分，画图正确得2分，结论得1分。) (2)证明：AD是ABC的角平分线， BAD=CAD， ABC=ACB， AB=AC， -4分 在ABE和ACE中， ABEACE(SAS) -6分 BE=CE -7分 22.解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得 -1分 16001600 10 2xx ， -3分 解得x80. -5分 经检验，x80是原方程的根 -6分 2x=160 答：小明的速度是80米/分,爸爸的速度是160米/分. -7分 五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择 其它解法只要解答正确，相应给分。) 23证明：(1)ADBC ADC=ECF -1分 E是CD的中点 DE=EC -2分 在ADE与FCE中， 第23题图 ADEFCE(ASA) -4分 3 FC=AD -5分 (2)ADEFCE， AE=EF，AD=CF BEAE BE是线段AF的垂直平分线， -6分 AB=BF=BC+CF， -7分 AD=CF AB=BC+AD =5+2=7(cm) -9分 24解：(1) 6 62 67 66 211 2121 1 3 222 a ； -1分 21 211 2121 1 3 222 + n n nn nn a ； -3分 (2)原式=+ -4分 = -5分 = -6分 (3) 12 2231 111111 212121212121 n nn aaa + 11 1111 2121321 nn + -7分 = -8分 = (最后结果没有通分不扣分.) -9分 25.解： (1)故答案为：= -1分 (2)故答案为：= -2分 证明：在等边ABC中， ABC=ACB=BA