因式分解,第15章,复习,分解因数：,一个整数写成什么形式？,复习,因数分解的意义：,把一个整数写成几个整数的积的 形式叫做因数分解。,导入,下列等式从左边到右边进行了 什么运算？,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,整式乘法,下列算式这样运算才方便？,导入,算式与整式对比：,导入,探究,下列等式从左边到右边进行了 什么运算？,多项式写成单项式与多项式的积,多项式写成多项式与多项式的积,因式分解,归纳,因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积 的形式，叫做把这个多项式因式分解 (分解因式)。,因式分解,探究,“整式乘法”与“因式分解”有怎样 的关系呢？,整式乘法,因式分解,归纳,整式乘法与因式分解的关系：,整式乘法与分解因式是互为逆 运算关系。,整式乘法,因式分解,互为逆运算,范例,例1.下列因式分解是否正确？为什么？,“因式分解”与“整式乘法” 的互逆关系。,巩固,1.下列因式分解变形是否正确？为什么？,等式必须成立,范例,例2.下列各式哪些是因式分解？,因式分解的形式是“几个整式的积”,巩固,2.下列各式哪些是因式分解？,等式必须成立,巩固,3.下列变形属因式分解的是( ) A B C D,因式分解对“一个多项式”变形,巩固,4.下列变形属因式分解的是( ) A B C D,等式必须成立,范例,例3.根据因式分解定义填空：,乘法分配律,乘法分配律,平方差公式,巩固,5.根据因式分解定义填空：,小结,1.因式分解的定义,2.整式乘法与因式分解的关系,作业,1.下列各式哪些是因式分解？,巩固,2.根据因式分解定义填空：,