2.1.3 空间中直线与 平面之间的位置 关系,（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,（2）如图，线段A1B所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？,(1) 直线和平面有哪些位置关系?,直线在平面内a 有无数个交点,直线与平面相交 a = A 有且只有一个交点,(1) 直线在平面内有无数个交点；,（2）直线与平面相交 有且只有一个公共点；,（3）直线与平面平行没有公共点.,直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,直线和平面的位置关系有且只有三种:,例4、下列命题中正确的个数是（ ）,若直线 上有无数个点不在平面内，则 若直线 与平面平行，则 与平面内的任意一条直线平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 若直线 与平面平行，则 与平面内的任意一条直线都没有公共点.,（A）0 （B） 1 （C）2 （ D ）3,例2、若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ）,（A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交,B,反 思 与 延 伸,问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？ 问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？ 问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？,空间中直线与平面之间的位置关系有几种？,小结：,直线与平面的位置关系有且只有三种,(1)直线在平面内-有无数个公共点 (2)直线与平面相交-有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行-没有公共点,a,a,.,A,a,a,a,a,平面与平面之间的位置关系,思考?,A,B,D,C,A,D,C,B,围成长方体的六个面, 两两之间的位置关系 有几种?,两个平面之间的位置关系有且只有以下两种,l,切割长方体,一个长方体切一刀可以分成多少块？ 一个长方体切两刀可以分成多少块？ 一个长方体切三刀可以分成多少块？,A,B,D,C,A,D,B,2,3或4,4或6或7或8,不妨再思考一题？,1、一个平面把空间分为几部分？ 2、二个平面把空间分为几部分? 3、三个平面把空间分为几部分?,2,3或4,4或6或7或8,了解一下： n个平面最多可将空间分为 (n3 + 5n + 6)/6个部分,小结：,本节课我们学了： 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系,