第二章 二次函数,2.5 二次函数与一元二次方程 （第1课时）,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式 表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.,物理,数学,（1）h和t的关系式是什么？,（2）小球经过多少秒后落地？,一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：,方法一看图象 8秒落地 方法二解方程 -5t2+40t=0,二次函数 的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.,活动1,二次函数 的图象与x轴有几个交点？,一元二次方程 有几个根？,与x轴有两个交点： （-2,0）、（0,0）,方程有两个根：0、-2,与x轴有一个交点：(1,0),方程有两个相同的根：1,与x轴没有交点,方程没有实数根,议一议,二次函数 的图象与x轴的交点有三种情况：,一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况：,有两个交点 有一个交点 没有交点,有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根,二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,观察判断下列图象哪个有可能是抛物线 的图象？,活动2,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数是 ；,(3)所以方程 的根是 .,两,-2，1,0,x1=-2 ，x2=1,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数是 ；,(3)所以方程 的根是 .,一,2,0,x1=x2=2,二次函数 与x轴有交点， 交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值 是0，因此x=x0就是方程 的根.,议一议,二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,想一想,（3）何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？,故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.,一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间. （1）作出函数 的图象； （2）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？ （3）方程 的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？,谈谈你的收获和困惑,必做题 知识与技能1；数学理解2、3,选做题 数学理解4,作业,