,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,1.3 不 等 式 的 解集,从水费、水量说起,想一想,作业,回顾与思考,教学目标、 重点、难点,单元概要,3,在数轴上怎样表示 不等式的一个解？,在数轴上用(折)射线 表示不等式的解集,不等式的解集,随堂练习,概 要,理解不等式的解与解集的意义；,教学目标、重点、难点,了解不等式解集的数轴表示.,重点：,了解不等式的解、解集的意义.,在数轴上表示不等式的解集.,难点：,回顾与思考,方程 3x5=4、 2x1 = 3x 的解分别是什么？,x=3, x = 1,实数和数轴上的点是一一对应的.,就是使方程左右相等的未知数的值.,【方程的解】,画数轴，并在数轴上找到表示 3、 1 、0 的点.,从 水费、水量 说起,某自来水公司按如下标准收取水费： 若每月每户用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5 元 ; 若每月每户用水超过 5 m3, 则超出部分每立方米收费 2元. 小颖家某月的水费不少于 15 元, 那么她家这个月的用水量至少是多少?,解:,若每月每户用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5 元,每月每户用水不超过的部分收费-,51.5 ;,由于 15 51.5 , 所以小颖家该月的用水量 (未、必)超过了5m3.,必,51.5 +(x-5),即,2x-2.515.,(1) 你能找出几个使不等式 2x-2.515 成立的 x 值呢 ?,字母可以表示任何数, 但对于满足 2x-2.515 中的字母 x, 它可以取任何数吗? 如果不能, 它能取哪些数呢?,对于满足 2x-2.515 中的字母 x, 它不可以取任何数.,想 一 想,它只能取 “ 大于或等于8.5m3 ” 那些数.,(1) 能找出无数个使不等式 2x-2.515 成立的 x 值;,(2) x=3, 6, 9 能使不等式 2x-2.515 成立吗 ?,(2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.515 成立;,x= 9 能使不等式 2x-2.515 成立.,使不等式 2x-2.515 成立的 x 值是?,不等式的解(集)、解不等式,对于满足 2x-2.515 中的字母 x, x不可以取任何数.,(1) 但能找出无数个使不等式 2x-2.515 成立的 x 值;,(3) 它只能取 “ 大于或等于8.5m3 ” 那些数.,我们把 x=3, 6 叫做不等式 2x-2.515 的解.,我们把 “ 大于或等于8.5 的所有的数” 叫做不等式 2x-2.515 的解集.,能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解;,一个含有未知数的不等式的所有解， 组成这个不等式的解集.,求不等式解集的过程叫解不等式.,联想方程,（1）x=10 是不等式 2x-2.515 的解吗 ?,是,在数轴上怎样表示不等式的一个解？,代入 验证。,（1）判断一个数是不是不等式的解，方法是 ,你能在数轴上表示 x=10 这个值吗 ?,x=12、13 呢 ?,（2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.515 的 解集表示在数轴上 吗 ?,在数轴上表示不等式的一个解 画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上怎样表示不等式的解？,代入 验证。,判断一个数是不是不等式的解，方法是 ,（2）你能用自己的方式将不等式 2x-2.515 的 解集表示在数轴上 吗 ?,在数轴上表示不等式的一个解- 画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上表示不等式的解 画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.,解: 不等式 2x-2.515 的解是:,x8.75.,在数轴上用(折)射线表示不等式的解集,代入、验证。,判断一个数是不是不等式的解，方法,在数轴上表示不等式的一个解- 画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上表示不等式的解集 画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.,当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；,当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。,不等式 x-5 -1 的解集是 x 4 ， 试把这个解集表示在数轴上。,4,在数轴上用(折)射线表示不等式的解集,x8.75,x 4,在解集内,不在解集内,画数轴,找点,画点,牵线,随堂练习,1、判断正误:,2、将下列不等式的解集表示在数轴上: （1）x 4 ; （2）x -1 ; （3）x-2 ; （4） x 6。,（1）不等式 x - 1 0 有无数个解;,（2）不等式 2x - 3 0 的解为 x ;,