11 表面涂色的正方体,第1单元 长方体和正方体,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,学习目标,2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。,1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。,一个表面涂色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？,提出问题,提出问题,提出问题,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,提出问题,提出问题,自主探索,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？,自主探索,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？,自主探索,3面涂色的在每个顶点处，有8个。,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,自主探索,2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。,自主探索,1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。,自主探索,如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份 再切成同样大的小正方体，结果会怎样？,自主探索,3面涂色的小正方体有8个。,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,自主探索,2面涂色的小正方体有24个。,21224（个）,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,自主探索,自主探索,1面涂色的小正方体有24个。,22624（个）,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,自主探索,3面涂色的小正方体有8个。,自主探索,2面涂色的小正方体有36个。,31236（个）,自主探索,3面涂色的小正方体有54个。,32654（个）,发现规律,发现规律,3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。,发现规律,2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。,11212,21224,31236,发现规律,1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。,1266,22624,32654,发现规律,如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？,a=12(n 2),b=6(n 2)2,回顾反思,找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。,各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。,要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。,谢谢,