第四章 一次函数,2. 一次函数与正比例函数 仙台镇中 韩丽冰,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1.什么叫函数?,2.函数有哪些表达方式?,函数有图象法、表格法、表达 式三种表达方式.,知识链接,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,说一说,1. 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.填写下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,情景一,1.你能写出y与x的关系式吗？,2.你能说出0.5与3的实际意义各是什么吗？,某公司员工实行底薪加提成制度每月底薪800元每销售一件产品加提成20元。,（1）完成下表,（2）设工资总额y（元）销售产品数x（件）， 请写出y与x的关系式,y=800+20x,情景二,情景三,山脚温度是20摄氏度，登山运动员每登高1千米，温度下降6摄氏度。写出山上温度y（摄氏度）与登高高度x（千米）间的关系式,y=20-6x,合作探究 这三个函数有什么共同点？ y=0.5x+3 y=20x+800 y=20-6x,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,正比例函数： 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx 此时我们称y是x的正比例函数.,一次函数：,概念,两人一组，各说出2个一次函数，并由同桌指出k和b的值。 例如:y=2x-4 k= b=,练一练,1.在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中 是一次函数的是 ， 是正比例函数的是 .,3 x,1 x-2,2,(2),(3),(3),练一练,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系,(3)一棵树现在高50cm每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为ycm.,(2):由圆的面积公式，得y= x2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.,本节课收获,一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，称y是x的正比例函数.,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.一份耕耘一份收获，希望同学们在学习的道路上收获满满。,