1 安徽省淮南市潘集区安徽省淮南市潘集区 20182018 届九年级数学下学期第四次联考试题届九年级数学下学期第四次联考试题 一、选择 题（共 10 小题， 每小题 4 分，满分 40 分） ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的 1若ABCABC,相似比为 12,则ABC与ABC的面积的比为（ ） A. 12B. 21C. 14D. 41 2为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 ，在近岸取点B,C,D，使得ABBC,CDBC,点E在BC 上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于（ ） A.60 mB.40 mC.30 mD.20 m 3用配方法解一元二次方程 x24x=5 时，此方程可变形为（ ） A （x+2）2=1B （x2）2=1C （x+2）2=9D （x2）2=9 4在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ ） A B C D 5函数 y=x+1 与函数 y= - 2 x 在同一坐标系中的大致图象是（ ） 6在双曲线 y= 1-k x 的任一支上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） A2 B0 C2 D1 7某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） 题号一二三四五六七总分 得分 DC BA x y oo y xx y o o y x 2 Ax（x+1）=1035B x（x+1）=1035 Cx（x1）=1035D x（x1）=1035 8课外活动小组测量学校旗杆的高度如图,当太阳光线与地面成 30角时,测得旗杆 AB 在地面上的影长 BC 为 24 米,那么旗杆 AB 的高度约是( ) A12 米 B 38 米 C24 米 D 324 米 9如图，在 RtABC中，ABC90，ABBC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BGCD，分 别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论： ；若点D是AB的中点，则AFAB；当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DFDB；若 ，则9.其中正确的结论序号是（ ） A. B. C. D. 10如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几 分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出 他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为 正确的是（ ） ABC. D 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在横线上） 3 11已知：反比例函数 y= k x 的图象经过点 A（2，3） ，那么 k= 12在中，已知7，4，5，依次连接的三边中点，得 ，再依次连接的三边中点得，则的周长为 . 13如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上 有碟子_个. 14如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE，若 DE=BF，则下列结论： CF=AE；OE=OF；图中共有四对全等三角形；四边形 ABCD 是平行四边形；其中正确结论的是 三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15计算： 第 13 题图 4 16解方程（2x+1）2=3（2x+1） 四、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17如图，ABC 中，ACBABC （1）用直尺和圆规在ACB 的内部作射线 CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹） ； （2）若（1）中的射线 CM 交 AB 于点 D，AB=9，AC=6，求 AD 的长 18如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合） ，过点 F 的反比例函数 y= k x （k0）的图象与 BC 边交于点 E当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式； 5 F E A B o y x C 五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19如图所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点 . （1）设 RtCBD的面积为，RtBFC的面积为，RtDCE的面积为，则 （用“ ” “ ” “ ”填空） ； （2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明. 6 2020.（本题 8 分）如图，点 C 在反比例函数 y= k x 的图象上，过点 C 作 CDy 轴，交 y 轴负半轴于点 D， 且ODC 的面积是 3 （1）求反比例函数 y= k x 的解析式； （2）若 CD=1，求直线 OC 的解析式 D C x y o 六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分） 21如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔 200m 的两个场馆海宝在浦东江边的宝钢 大舞台处，测得 ， 然后沿江边走了 500m 到达世博文化中心处，测得 ， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号) 22如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2 （1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF 的形状，并说明理由 7 七、解答题（共 1 小题，满分 14 分） 23. 如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=6,BC=8.点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合） ，过D 作DOAB，垂足为O；点B在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB,AD. (1)求证：DOBACB; (2)若AD平分CAB,求线段BD的长； (3)当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长. 8 潘集区九年级数学第四次联考试卷 参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1C 2B 3D 4.A 5A 6A 7C 8B 9C 10C 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在横线上） 11 6 12 1 1312 14 三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15解原式=2-1+3=4.8 16解方程（2x+1）2=3（2x+1） 解：（2x+1） （2x2）=0，3 2x+1=0，或 2x2=0，.6 ；8 四、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17 （1）如图所示，射线 CM 即为所求； 4 （2）ACD=ABC，CAD=BAC， ACDABC， ，即， AD=4 8 18 解在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，B（3，2） ，3 F 为 AB 的中点，F（3，1） ， 点 F 在反比例函数 y=（k0）的图象上，k=3，6 该函数的解析式为 y= （x0） ；8 五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 9 19解：（1） 5 （2）BCFDBCCDE.选BCFCDE，证明如下： 在矩形ABCD中,BCD=90，又点在边EF上, BCF+DCE=90. 在矩形BDEF中,=90, CBF+BCF=90， CBF=DCE, BCFCDE10 20解（1）设 C 点坐标为（x，y） ， ODC 的面积是 3， ODDC=x（y）=3， xy=6，而 xy=k，k=6， 所求反比例函数解析式为 y=；.5 （2）CD=1，即点 C （ 1，y ） ，把 x=1 代入 y=，得 y=6 C 点坐标为（1，6） ，设直线 OC 的解析式为 y=mx， 把 C （1，6）代入 y=mx 得6=m，直线 OC 的解析式为：y=6x10 六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分） 21 解：过点作交于点,2 ， 四边形是平行四边形. m，m.6 11 10 答：世博园段黄浦江的宽度为m12 22 解（1）证明：菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2， BC=BD=CD=AD=2， C=CDB=60， BDE=BDC， BDE=C， AE+DE=AD=2，AE+CF=2， DE=CF，.3 在BDE 和BCF 中， ， BDEBCF（SAS） ；.6 （2）解：等边三角形8 理由：BDEBCF， BE=BF，CBF=DBE， CBF+DBF=60， EBF=EBD+DBF=CBF+DBF=60， BEF 是等边三角形12 七、解答题（共 1 小题，满分 14 分） 23. (1)证明： DOAB, DOB=90, ACB=DOB=90. 又 B=B, DOBACB. .4 (2)解： AD平分CAB,DCAC,DOAB, DO=DC. 在 RtABC中，AC=6,BC=8, AB=10. DOBACB, DOBOBD=ACBCAB=345. 设BD=x，则DO=DC=x,BO=x. 又 CD+BD=8, x+x=8,解得x=5,即BD=5. 9 （3）解： 点B与点B关于直线DO对称， B=OBD,BD=BD=x,BO=BO=x. 11 又 B为锐角， OBD也为锐角， ABD为钝角， 当ABD是等腰三角形时，AB=DB. AB+BO+BO=10, x+ 解得x=，即BD=. 所以，当ABD为等腰三角形时，BD=. 14