一、克拉佩龙方程,1、克拉佩龙方程的应用领域:,纯物质的两相平衡,2、克拉佩龙方程的推导,5.2 克劳修斯-克拉佩龙方程,平衡,平衡,T，p,dGm(),dGm(),T+dT，p+dp,在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平衡时:,为相变时的焓的变化值 ， 为相应的体积变化值。 这就是克拉贝龙方程式(Clapeyron equation)。 其表示的为两相平衡温度 T 随着外压 p 变化而变化的情况。,二、液 气平衡、固 气平衡积分式,对液 气平衡、固 气平衡而言，变化前后其中有一相为气态，将原方程变形(以蒸发平衡为例) ：,蒸发过程吸热， vapHm0， vapVm0，当温度升高，液体的饱和蒸气压增大。,vapVm Vm(g), Vm(g) Vm(l),Vm(g)=RT/p,把饱和蒸气看作理想气体,则原方程变为：,得,这就是克劳修斯-克拉佩龙方程的微分式。,定积分式： (将vapHm在温度变化范围内为定值),不定积分式：,特鲁顿规则：,三、固 - 液平衡、固 - 固平衡积分式,对固 - 液平衡和固 - 固平衡而言，变化前后都 为凝聚态， 和 可近似认为与温度、 压力无关：,将原方程变形后积分(以熔化平衡为例)：,因为熔点随压力的变化影响不大，令T=T2-T1，ln(T2/T1)=ln(1+ T /T1) T /T1。,T10, p0, 熔化过程吸热， fusHm0。如果fusVm0，即熔化后体积变大，则T0，熔点升高；如果fusVm0，即熔化后体积变小，则T0，熔点下降；,在01 MPa下硫到硫的转换温度为96，此温度下硫与硫的体积质量(密度)分别为203 gcm-3与198 gcm-3。转变过程中吸热322 Jmol-1。问在1 MPa下的转变温度与01 MPa下的转变温度相差多少。已知S的摩尔质量M = 3206 gmol-1。,作业：P150：习题7，9 P151：习题12,