第二章 一元二次方程,2.3.2 一元二次方程的应用 (矩形花园的设计),我是最棒的设计师,在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.,你能给出设计方案吗?,我小明,是最棒的设计师,我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.,你认为小明的结果对吗?为什么?,你能将小明解答的过程重现吗?,老师提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.,我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗?,你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗?,我小亮,是最棒的设计师,我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.,我小茜 ,也是最棒的设计师!,你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是?m吗?,你还有其它的设计方案吗?,我 ,来挑战最棒的设计师!,几何与方程,1 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.,几何与方程,2. 如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,3 某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶 200m需要多长时间?,运动与方程,知识的升华,根据题意，列出方程：,4.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？,解：设金边的宽为 x cm，根据题意得,即,x2+65x-350 0.,解这个方程,得,x1 5;x2 -70(不合题意,舍去).,答:金链的宽应是5cm.,5.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm？,惜时专心苦读是做学问的一个好方法。,