2019学年天津市高三数学填选专练试卷（理科）10题号一二三总分得分来源:学*科*网Z*X*X*K一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知R为实数集，则A. B. C. D. 2. 已知实数x、y满足，则目标函数的最大值为A. B. 1C. 2D. 33. 已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要4. 已知，则A. B. C. D. 5. 设函数是常数，且函数的部分图象如图所示，则有A. B. C. D. 来源:Z。xx。k.Com6. 设是等差数列的前n项和，则的值为A. B. C. D. 来源:学,科,网7. 在中，已知，M、N分别是BC边上的三等分点，则的值是A. 5B. C. 6D. 88. 已知函数是定义域为R的偶函数当时，若关于x的方程，a，有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）来源:学科网ZXXK9. 在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则_10. 已知正方体的棱长为1，点E是棱的中点，则三棱锥的体积为_11. 已知，则二项式展开式中含项的系数是_12. 在极坐标系中，点到直线的距离是_13. 已知正实数a，b满足，则的最大值为_14. 如图，在边长为1的正三角形ABC中，E、F分别为边AB、AC上的动点，且满足，其中m，M、N分别是EF、BC的中点，则的最小值为_来源:学科网ZXXK三、解答题（本大题共3小题，共39.0分）15. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且求的大小；若，D为AC的中点，求BD的长16. 已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个现从中随机取球，每次只取一球若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望17. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，于点E，将沿DE折起到的位置，使，如图求证：平面BCDE；求二面角的余弦值；判断在线段EB上是否存在一点P，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由4