24.1 圆的有关性质（第2课时）,九年级 上册,本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题,课件说明,学习目标： 1理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的 证明、计算和作图问题； 2感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力 学习重点： 垂径定理及其推论,课件说明,如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥 主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥 拱的半径（精确到 0.1 m）,1创设情境，导入新知,请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？,2探究新知,3获得新知,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.,知二推三,4新知强化,下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？,图1,图2,图3,图4,5利用新知 问题回解,如图，已知在两同心圆O 中，大圆弦 AB 交小圆 于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么关系？,6利用新知 解决问题,变式1 如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？,6利用新知 解决问题,变式2 如图，连接 OA，OB，设 AO=BO， 求证：AC=BD,6利用新知 解决问题,变式3 连接 OC，OD，设 OC=OD， 求证：AC=BD,6利用新知 解决问题,内容： 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法 技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线 重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形 （结合）勾股定理建立方程,7归纳小结,教科书习题 24.1 第 1，2 题,8布置作业,