根据下列问题，设未知数，列出方程.,问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,月平均用电量n(月数)=n个月用电量,所有分量之和=总量,6x+6(x -2 000)=150 000,6x+6x -12 000=150 000,x=13 500,去括号,合并同类项,移项,6x+6x =150 000+12 000,系数化为1,12x=162 000,问题1：,解下列方程：,小试牛刀，一展身手,比一比,看谁做得快又准！,（2）,( 1）,期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？,数学医院，病情诊断,？,题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？,去括号错 移项错,题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？,？,？,移项错,题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？,列方程错,？,题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？,？,？,解下列方程：,(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-33(2x-3)+3=5.,=,(22-x),2倍,一展身手,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题 。,问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？,纸莎草文书,（认真审题，列出方程）,你能解决以上古代问题吗？,分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程。,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？,x+ x+ x+x=33,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。,解 设这个数为x，依题意,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,想一想,典例解析,若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?,解：去分母，得 5（3x 1）102 = （3x 2）2 （2x 3） 去括号 15x 520 = 3x 24x 6 移项 15x 3x 4x = 26 520 合并同类项 16x = 7 系数化为1,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；,2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；,3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。,例,题,小,结,最小公倍数,等式性质二,没有分母的项,练习题：,对应训练,解下列方程:,巩固训练,解一元一次方程的一般步骤:,课堂小结,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.,解 设令丢番图年龄为x岁，依题意， 去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项,得 - 9x= - 756 系数化这1.得 x=84 答丢番图的年龄为84岁.,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便.,