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2.8. 二次函数与一元二次方程,1 一元二次方程-5t2+40t=0的根为: 。,2 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 = 。 当0方程根的情况是: ;当=0时,方 程 ; 当0时,方程 。,b2-4ac,有两个不等实数根,有两个相等实数根,没有实数根,t1=0,t2=8,3 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a0)图像是一条 ,它与x轴的交点有几种可能的情况?,抛物线,三种可能:两个交点 一个交点 没有交点。,复习提问,(1).h和t的关系式是什么? (2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.,我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么,活动探究1,0,t,2,4,6,8,h,20,40,60,80,100,活动探究2,驶向胜利的彼岸,3 抛物线y=x2-4x+4与轴有 个交点,坐标是 。,1 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3,则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。,2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是( ) A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明,(-2,0)和(3,0),c,一,(2,0),课堂练习,4 不画图象,求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。,解:解方程x2-3x-4=0得: x1=-1,x2=4 抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是: (-1,0)和(4,0),1,0,1,x,y,M,N,2,3,2,y=x2-4x+4,5 一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来。,课堂练习,二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?,在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?,知识升华,抛出去后第2秒和第6秒时,离地面60米,课堂寄语,二次函数与一元二次方程的关系,体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考,就能发现事物之间的各种联系,去探索科学的奥秘。,再见,
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