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3.4 实际问题与一元一次方程(1),义务教育教科书 数学 七年级 上册,列一元一次方程解应用题的步骤:,1、审:审题,找出关键词句, 弄清题意和数量关系; 2、找:找等量关系; 3. 设:设未知数; 4、列:由等量关系列出方程; 5、解:解方程; 6、检:检验方程的解是否原方程的 解,是否符合题意; 7、答:写出答。,应用与探究,例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,思考:以上问题还有其他的解决方法吗?,例如: 解:设应安排 x名工人生产螺母,(22x)名工人生产螺钉. 依题意得: 21200(22x)2 000x .,归纳 : 这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系,这个可以作为列方程的依据。,随堂练习,1、 一套仪器由一个A部件和 三个B部件构成. 用1m3 钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6m3 钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?,例2 整理一批图书,由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加 2人与他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,应用与探究,x,(x2),4,8,列表分析:,解:设安排 x 人先做4 h. 依题意得: 解方程,得:4x8(x2)40, 4x8x1640, 12x24, x2. 答:应先安排 2人做4 h.,归纳: 工程问题中常常把总工作量看做1 , 利用公式: 工作量=人均效率 x 人数 x 时间,这是“工程问题”中的基本相等关系。,随堂练习,2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?,解:设 x天可以铺好这条管线. 依题意,得: , 解方程,得: x8. 答:两个工程队从两端同时施工,要8天可以铺好这条管线.,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解(x = a),实际问题的答案,小结与归纳,谢谢!,
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