2017年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是（）A5B5CD2下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）ABCD3空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A折线图B条形图C直方图D扇形图4下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）ABCD5若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A1B1.2C0.9D1.46近似数5.0102精确到（）A十分位B个位C十位D百位7志远要在报纸上刊登广告，一块10cm5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）【来源：21cnj*y.co*m】A540元B1080元C1620元D1800元8若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD9下列命题中，假命题有（）两点之间线段最短；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；若O的弦AB，CD交于点P，则PAPB=PCPDA4个B3个C2个D1个10如图，点P在直线AB上方，且APB=90，PCAB于C，若线段AB=6，AC=x，SPAB=y，则y与x的函数关系图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11不等式组的整数解是 12如图，CD平分ECB，且CDAB，若A=36，则B= 13毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 14若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式，则a的值是 15在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB= 2-1-c-n-j-y16如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l的函数关系式为 17如图，直线y=x与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D若AD=AC，则点D的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共69分）18计算：（2017）0+6sin60|5|（）219先化简，再求值：（1），其中x从0，1，2，3四个数中适当选取20一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度21世纪*教育网21小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由22如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA=30，在OB的位置时俯角FOB=60，若OCEF，点A比点B高7cm求：（1）单摆的长度（1.7）；（2）从点A摆动到点B经过的路径长（3.1）23某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；【出处：21教育名师】（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由24如图，AB为O的直径，D为的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积25邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）猜想与计算：邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=8b+r，b=5r，请写出ABCD是 阶准菱形（2）操作与推理：小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是菱形26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（2，0），B（2，2），与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；（2）若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求ACD的周长的最小值；（3）在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上是否存在点P，使ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由2017年内蒙古通辽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是（）A5B5CD【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：A2下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选：B3空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A折线图B条形图C直方图D扇形图【考点】VE：统计图的选择【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别【解答】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选D4下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选D5若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A1B1.2C0.9D1.4【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可【解答】解：数据10，9，a，12，9的平均数是10，（10+9+a+12+9）5=10，解得：a=10，这组数据的方差是 （1010）2+（910）2+（1010）2+（1210）2+（910）2=1.2故选B6近似数5.0102精确到（）A十分位B个位C十位D百位【考点】1H：近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数5.0102精确到十位故选C7志远要在报纸上刊登广告，一块10cm5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）【版权所有：21教育】A540元B1080元C1620元D1800元【考点】SA：相似三角形的应用【分析】根据题意可知版面的边长都扩大为原来的3倍后的面积，然后根据每平方厘米的广告费即可求出答案【解答】解：一块10cm5cm的长方形版面要付广告费180元，每平方厘米的广告费为：18050=元，把该版面的边长都扩大为原来的3倍后的广告费为：3015=1620元故选（C）8若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】AA：根的判别式；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，解得：k1故选A9下列命题中，假命题有（）两点之间线段最短；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；若O的弦AB，CD交于点P，则PAPB=PCPDA4个B3个C2个D1个【考点】O1：命题与定理【分析】根据线段的性质公理判断；根据角平分线的性质判断；根据垂线的性质、平行公理的推论判断；连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出ACPDBP，然后根据相似三角形的性质得出结论依此判断【解答】解：两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；如图，连接AC、BDA=D，C=B，ACPDBP，=，PAPB=PCPD，故