2014年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选多选、错选，均不得分）1（3分）（2014年浙江舟山）3的绝对值是（）A3B3CD考点：绝对值菁优网版权所有专题：计算题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|3|=3故3的绝对值是3故选B点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2014年浙江舟山）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A6B7C8D9考点：中位数菁优网版权所有分析：根据中位数的概念求解解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8故选C点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3（3分）（2014年浙江舟山）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A3.844108B3.844107C3.844109D38.44109考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=91=8解答：解：384 400 000=3.844108故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）（2014年浙江舟山）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况考点：扇形统计图菁优网版权所有分析：利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可解答：解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确；B、不能确定各项的消费金额，故选项错误；C、不能看出消费的总金额，故选项错误；D、不能看出增减情况，故选项错误故选A点评：本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难度较小5（3分）（2014年浙江舟山）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A2B4C6D8考点：垂径定理；勾股定理菁优网版权所有分析：根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长解答：解：CE=2，DE=8，OB=5，OE=3，ABCD，在OBE中，得BE=4，AB=2BE=8，故选D点评：本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握6（3分）（2014年浙江舟山）下列运算正确的是（）A2a2+a=3a3B（a）2a=aC（a）3a2=a6D（2a2）3=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=a2a=a，故选项正确；C、原式=a3a2=a5，故选项错误；D、原式=8a6，故选项错误故选B点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7（3分）（2014年浙江舟山）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm考点：平移的性质菁优网版权所有分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案解答：解：根据题意，将周长为16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故选C点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键8（3分）（2014年浙江舟山）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A1.5B2C2.5D3考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：半径为6的半圆的弧长是6，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6，然后利用弧长公式计算解答：解：设圆锥的底面半径是r，则得到2r=6，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3故选D点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键9（3分）（2014年浙江舟山）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A2cmB2cmC4cmD4cm考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：先证明EG是DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明ADGAHG，得出BAH=HAG=DAG=30，在RtABH中，可求出AB，也即是CD的长解答：解：点E，F分别是CD和AB的中点，EFAB，EFBC，EG是DCH的中位线，DG=HG，由折叠的性质可得：AGH=ABH=90，AGH=AGD=90，在AGH和AGD中，ADGAHG（SAS），AD=AH，DAG=HAG，由折叠的性质可得：BAH=HAG，BAH=HAG=DAG=BAD=30，在RtABH中，AH=AD=4，BAH=30，HB=2，AB=2，CD=AB=2故选B点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出BAH=HAG=DAG=30，注意熟练掌握翻折变换的性质10（3分）（2014年浙江舟山）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）AB或C2或D2或或考点：二次函数的最值菁优网版权所有专题：分类讨论分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可解答：解：二次函数的对称轴为直线x=m，m2时，x=2时二次函数有最大值，此时（2m）2+m2+1=4，解得m=，与m2矛盾，故m值不存在；当2m1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=，m=（舍去）；当m1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，（1m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或故选C点评：本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2014年浙江舟山）方程x23x=0的根为0或3考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解解答：解：因式分解得，x（x3）=0，解得，x1=0，x2=3点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用12（4分）（2014年浙江舟山）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为7tan 米（用含的代数式表示）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题菁优网版权所有分析：根据题意可知BCAC，在RtABC中，AC=7米，BAC=，利用三角函数即可求出BC的高度解答：解：BCAC，AC=7米，BAC=，=tan，BC=ACtan=7tan（米）故答案为：7tan点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解13（4分）（2014年浙江舟山）有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3号车的概率为考点：列表法与树状图法菁优网版权所有分析：根据题意画出树状图，得出所有的可能，进而求出两人同坐3号车的概率解答：解：由题意可画出树状图：，所有的可能有9种，两人同坐3号车的概率为：故答案为：点评：此题主要考查了树状图法求概率，列举出所有可能是解题关键14（4分）（2014年浙江舟山）如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为6考点：旋转的性质；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：利用平行线的性质以及旋转的性质得出CADBAC，再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得出BD的长解答：解：将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AC=CA=4，AB=BA=2，A=CAB，CBAB，BCA=D，CADBAC，=，=，解得AD=8，BD=ADAB=82=6故答案为：6点评：此题主要考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出CADBAC是解题关键15（4分）（2014年浙江舟山）过点（1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行则在线段AB上，横、