1 贵州省毕节市贵州省毕节市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 45 分在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把分在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把 认为正确的选项天灾相应的答题卡上）认为正确的选项天灾相应的答题卡上） 1（3 分）（2014毕节地区）计算32的值是（ ） A 9B 9C 6D 6 考点：有理数的乘方 分析：根据有理数的乘方的定义解答 解答：解：32=9 故选 B 点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关 键 2（3 分）（2014毕节地区）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ） A 三棱柱B 长方体C 圆柱D 圆锥 考点：由三视图判断几何体 分析：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的具体形状 解答：解：三视图中有两个视图为矩形， 这个几何体为柱体， 另外一个视图的形状为圆， 这个几何体为圆柱体， 故选 C 点评：考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个 视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状 可得几何体的形状 3（3 分）（2014毕节地区）下列运算正确的是（ ） A 3.14=0 B +=C aa=2aD a3a=a2 考点：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法 分析：根据是数的运算，可判断 A，根据二次根式的加减，可判断 B，根据同底数幂的乘法，可判断 C，根据同底数幂的除法，可 判断 D 解答：解；A、3.14，故 A 错误； B、被开方数不能相加，故 B 错误； 2 C、底数不变指数相加，故 C 错误； D、底数不变指数相减，故 D 正确； 故选：D 点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相 减 4（3 分）（2014毕节地区）下列因式分解正确的是（ ） A 2x22=2（x+1 ）（x1） B x2+2x1=（x 1）2 C x2+1=（x+1）2D x2x+2=x（x 1）+2 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：来源:Zxxk.ComA 直接提出公因式 a，再利用平方差公式进行分解即可；B 和 C 不能运用完全平方公式进行分解；D 是和的形式，不属于因式 分解 解答：解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确； B、x22x+1=（x1）2，故此选项错误； C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误； D、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解， 故此选项错误； 故选：A 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式 有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解， 同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 5（3 分）（2014毕节地区）下列叙述正确的是（ ） A 方差越大，说明数据就越稳定 B 在不等式两边同乘或同除以一个不为 0 的数时，不等号的方向不变 C 不在同一直线上的三点确定一个圆 D 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 考点：方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件 分析：利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆 的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项 解答：解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误； B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变， 故选项错误； C、正确； D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误 故选 C 点评：本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及 确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单 3 6（3 分）（2014毕节 地区）如图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ） A 6B 5C 4D 3 考点：垂径定理；勾股定理 分析：过 O 作 OCAB 于 C，根据垂径定理求出 AC，根据勾股定理 求出 OC 即可 解答：解：过 O 作 OCAB 于 C， OC 过 O， AC=BC= AB=12， 在 RtAOC 中，由勾股定理得：OC=5 故选：B 点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出 OC 的 长 7（3 分）（2014毕节地区）我市 5 月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下： 19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A 23，24B 24，22C 24，24D 22，24 考点：众数；中位数 分析：根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位 数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新 排列后，最中间的那个数，即可得出答案 解答：解：24 出现了 2 次，出现的次数最多， 则众数是 24； 把这组数据从小到大排列 19，20，22，24，24，26，27，最中 间的数是 24， 则中位数是 24； 4 故选 C 点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的 数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后， 最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的 中位数 8（3 分）（2014毕节地区）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BC 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱 形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长等于（ ） A 3.5B 4C 7D 14 考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理 分析：根据菱形的四条边都相等求出 AB，菱形的对角线互相平分可得 OB=OD，然后判断出 OH 是ABD 的中位线，再根据三角形的 中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 OH= AB 解答：解：菱形 ABCD 的周长为 28， AB=284=7，OB=OD， H 为 AD 边中点， OH 是ABD 的中位线， OH= AB= 7=3.5 故选 A 点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平 行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的 关键 9（3 分）（2014毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A 13B 14C 15D 16 考点：多边形内角与外角 分析：根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形 比原多边形多 1 条边，可得答案 解答：解：设新多边形是 n 边形，由多边形内角和公式得 5 （n2）180=2340， 解得 n=15， 原多边形是 151=14， 故选：B 点评：本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关 键 10（3 分）（2014毕节地区）若分式的值为零，则 x 的值为（ ） A 0B 1C 1D 1 考点：分式的值为零的条件 专题：计算题 分析：分式的值是 0 的条件是：分子为 0，分母不为 0，由此条件解出 x 解答：解：由 x21=0，得 x=1 当 x=1 时，x1=0，故 x=1 不合题意； 当 x=1 时，x1=20，所以 x=1 时分式的值为 0 故选 C 点评：分式是 0 的条件中特别需要注意的是分母不能是 0，这是经常考 查的知识点 11（3 分）（2014毕节地区）抛物线 y=2x2，y=2x2，共有的性质是（ ） A 开口向下B 对称轴是 y 轴 C 都有最低点D y 随 x 的增大而 减小 考点：二次函数的性质 分析：根据二次函数的性质解题 解答：解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点，顶点为原 点； （2）y=2x2开口向下，对称轴为 y 轴，有最高点，顶点为原点； （3）y= x2开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点，顶点为原点 故选 B 点评：考查二次函数顶点式 y=a（xh）2+k 的性质二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质： 当 a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x 时，y 随 x 的增大而减小；x时，y 随 x 的增大而增大； 6 x=时，y 取得最小值，即顶点是抛物线的最低点 当 a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x 时，y 随 x 的增大而增大；x时，y 随 x 的增大而减小； x=时，y 取得最大值，即顶点是抛物线的最高点 12（3 分）（2014毕节地区）如图，ABC 中，AE 交 BC 于点 D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则 DC 的长等于（ ） A B C D 考点：相似三角形的判定与性质 分析：根据已知条件得出ADCBDE，然后依据对应边成比例即可求 得 解答：解：C=E，ADC=BDE， ADCBDE， =， 又AD：DE=3：5，AE=8， AD=3，DE=5， BD=4， = ， DC=， 故应选 A 点评：本题考查了相似三角形的判定和性质：对应角相等的三角形是相似三 角形，相似三角形对应边成比例 13（3 分）（2014毕节地区）若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（ ） A 2B 0C 1D 1 考点：来源:学,科,网 Z,X,X,K合并同类项 分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值， 7 根据乘方，可得答案 解答：解：若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项， ， 解得， mn=20=1， 故选：D 点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同 是解题关键 14（3 分）（2014毕节地区）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ） A x B x3C x D x3 考点：一次函数与一元一次不等式 分析：将点 A（m，3）代入 y=2x 得到 A 的坐标，再根据图形得到不 等式的解集 解答：解：将点 A（m，3）代入 y=2x 得，2m=3， 解得，m= ， 点 A 的坐标为（ ，3）， 由图可知，不等式 2xax+4 的解集为 x 故选 A 点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直 接从图中得到结论 15（3 分）（2014毕节地区）如图是以ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB 于 D已知 cosACD= ，BC=4，则 AC 的长为（ ） A 1B C 3D 8 考点：圆周角定理；解直角三角形 分析：由以ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB 于 D易得ACD=B，又由 cosACD= ，BC=4，即可求得答案 解答：解：AB 为直径， ACB=90， ACD+BCD=90， CDAB， BCD+B=90， B=ACD， cosACD= ， cosB= ， tanB= ， BC=4， tanB= ， AC= 故选 D 点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质此题难度适中， 注意掌握数形结合思想的应用 二、填空题（本大题共二