1 江苏省淮安市江苏省淮安市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1 （3 分） （2014淮安）5 的相反数为（ ） A B 5C D 5 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答： 解：5 的相反数是 5， 故选：B 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 （3 分） （2014淮安）计算a2+3a2的结果为（ ） A 2a2B 2a2C 4a2D 4a2 考点： 合并同类项. 分析： 运用合并同类项的方法计算 解答： 解：a2+3a2=2a2 故选：A 点评： 本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则 3 （3 分） （2014淮安）地球与月球的平均距离大约为 384000km，将 384000 用科学记数法表示应为（ ） A 0.384106B 3.84106C 3.84105D 384103 考点： 科学记数法表示较大的数. 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 384000 用科学记数法表示为：3.84105 故选：C 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 4 （3 分） （2014淮安）小华同学某体育项目 7 次测试成绩如下（单位：分）： 9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（ ） A 8，10B 10，9C 8，9D 9，10 考点： 众数；中位数. 分析： 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 解答： 解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10， 最中间的数是 9，则中位数是 9； 10 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 10； 故选 D 点评： 此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数；众数是一 组数据中出现次数最多的数 5 （3 分） （2014淮安）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B 都是格点，则线 段 AB 的长度为（ ） A 5B 6C 7D 25 考点： 勾股定理. 专题： 网格型 分析： 建立格点三角形，利用勾股定理求解 AB 的长度即可 解答： 解：如图所示： AB=5 故选 A 点评： 本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应 用 3 6 （3 分） （2014淮安）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x2B x2C x2D x2 考点： 二次根式有意义的条件. 分析： 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解 解答： 解：根据题意得：x20，解得：x2 故选 D 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 7 （3 分） （2014淮安）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2 的度数为（ ） A 56B 44C 34D 28 考点： 平行线的性质. 分析： 由平角的定义得到3=34；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出2 的度数 解答： 解：如图，依题意知1+3=90 1=56， 3=34 直尺的两边互相平行， 2=3=34， 故选 C 点评： 本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键 8 （3 分） （2014淮安）如图，圆锥的母线长为 2，底面圆的周长为 3，则该圆锥的侧面积为（ ） 4 A 3B 3C 6D 6 考点： 圆锥的计算. 专题： 计算题 分析： 根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解 解答： 解：根据题意得该圆锥的侧面积= 23=3 故选 B 点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 二、填空题二、填空题 9 （3 分） （2014淮安）因式分解：x23x= x（x3） 考点： 因式分解-提公因式法. 分析： 确定公因式是 x，然后提取公因式即可 解答： 解：x23x=x（x3） 点评： 本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果 可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解 10 （3 分） （2014淮安）不等式组的解集为 3x2 考点： 解一元一次不等式组. 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解 集 解答： 解：， 5 解得：x2， 解得：x3， 则不等式组的解集是：3x2 故答案是：3x2 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以 观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间 11 （3 分） （2014淮安）若一个三角形三边长分别为 2，3，x，则 x 的值可以为 4 （只需填一个整数） 考点： 三角形三边关系. 专题： 开放型 分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边 可得 x 的取值范围 解答： 解：根据三角形的三边关系可得：32x3+2， 即：1x5， 故答案为：4 点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边 的差，而小于两边的和 12 （3 分） （2014淮安）一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从 中任意摸出 1 个球，则摸出红球的概率为 考点： 概率公式. 分析： 由一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同，直接利 用概率公式求解即可求得答案 解答： 解：一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出 1 个球，则摸出红球的概率为：= 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 13 （3 分） （2014淮安）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，应添加 的条件是 AB=CD （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段） 6 考点： 平行四边形的判定. 专题： 开放型 分析： 已知 ABCD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据 两组分别平行的四边形是平行四边形来判定 解答： 解：在四边形 ABCD 中，ABCD， 可添加的条件是：AB=DC， 四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 故答案为：AB=CD 或 ADBC 或A=C 或B=D 或A+B=180或C+D=180 等 点评： 此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力 常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 14 （3 分） （2014淮安）若 m22m1=0，则代数式 2m24m+3 的值为 5 考点： 代数式求值. 专题： 整体思想 分析： 先求出 m22m 的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可 得解 解答： 解：由 m22m1=0 得 m22m=1， 所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5 故答案为：5 点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 15 （3 分） （2014淮安）如图，M、N、P、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 P 7 考点： 估算无理数的大小；实数与数轴. 分析： 先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可 解答： 解：479， 23， 在 2 与 3 之间，且更靠近 3 故答案为：P 点评： 本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似 值是解答此题的关键 16 （3 分） （2014淮安）将二次函数 y=2x21 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位，所得图象对应的函数表达式 为 y=2x2+1 考点： 二次函数图象与几何变换. 分析： 利用二次函数与几何变换规律“上加下减”，进而求出图象对应的函数表达式 解答： 解：二次函数 y=2x21 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位， 所得图象对应的函数表达式为：y=2x21+2=2x2+1 故答案为：y=2x2+1 点评： 此题主要考查了二次函数与几何变换，熟练掌握平移规律是解题关键 17 （3 分） （2014淮安）如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC 的度数为 130 考点： 全等三角形的性质. 8 分析： 根据全等三角形对应角相等可得C=A，再根据四边形的内角和定理列式计算即可 得解 解答： 解：ABDCBD， C=A=80， ADC=360AABCC=360807080=130 故答案为：130 点评： 本题考查了全等三角形的性质，四边形的内角和定理，根据对应顶点的字母写在对 应位置上确定出C=A 是解题的关键 18 （3 分） （2014淮安）如图，顺次连接边长为 1 的正方形 ABCD 四边的中点，得到四边形 A1B1C1D1，然 后顺次连接四边形 A1B1C1D1的中点，得到四边形 A2B2C2D2，再顺次连接四边形 A2B2C2D2四边的中点，得 到四边形 A3B3C3D3，按此方法得到的四边形 A8B8C8D8的周长为 考点： 中点四边形. 专题： 规律型 分析： 根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形 ABCD 四边中点得正方形 A1B1C1D1的面积为正方形 ABCD 面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此 类推可得正方形 A8B8C8D8的周长 解答： 解：顺次连接正方形 ABCD 四边的中点得正方形 A1B1C1D1，则得正方形 A1B1C1D1 的面积为正方形 ABCD 面积的一半，即 ，则周长是原来的； 顺次连接正方形 A1B1C1D1中点得正方形 A2B2C2D2，则正方形 A2B2C2D2的面积为 正方形 A1B1C1D1面积的一半，即 ，则周长是原来的 ； 顺次连接正方形 A2B2C2D2得正方形 A3B3C3D3，则正方形 A3B3C3D3的面积为正方 形 A2B2C2D2面积的一半，即 ，则周长是原来的； 顺次连接正方形 A3B3C3D3中点得正方形 A4B4C4D4，则正方形 A4B4C4D4的面积为 正方形 A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的