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1 2017 年贵州省安顺市中考数学试卷年贵州省安顺市中考数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.2017 的绝对值是( ) A2017B2017C2017 D 1 2017 【答案】A 【解析】 试题解析:2017 的绝对值是 2017 故选 A 考点:绝对值. 2我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿米 3, 人均占有淡水量居全世界第 110 位,因此我们要节约用水,27500 亿用科学记数法表示为( )21*cnjy*com A275104B2.75104C2.751012D27.51011 【答案】C 【解析】 试题解析:将 27500 亿用科学记数法表示为:2.751012 故选 C 考点:科学记数法表示较大的数 3下了各式运算正确的是( ) A2(a1)=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a2 【答案】D 考点:合并同类项;去括号与添括号 4如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上, 那么这个几何体的俯视图为( )21cnjycom 2 ABCD 【答案】C 【解析】 试题解析:从上边看矩形内部是个圆, 故选 C 考点:简单组合体的三视图 5如图,已知 ab,小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40,则2 的度数为( ) A100B110C120D130 【答案】D 【解析】 试题解析:如图, 1+3=90, 3=9040=50, ab, 2+3=180 2=18050=130 故选 D 考点:平行线的性质 6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一 3 周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A16,10.5B8,9C16,8.5 D8,8.5 【答案】B 考点: 众数;条形统计图;中位数 7如图,矩形纸片 ABCD 中,AD=4cm,把纸片沿直线 AC 折叠,点 B 落在 E 处,AE 交 DC 于点 O,若 AO=5cm,则 AB 的长为( ) A6cmB7cmC8cmD9cm 【答案】C 【解析】 试题解析:根据折叠前后角相等可知BAC=EAC, 四边形 ABCD 是矩形, ABCD, BAC=ACD, EAC=EAC, AO=CO=5cm, 在直角三角形 ADO 中,DO=3cm, 22 AOAD AB=CD=DO+CO=3+5=8cm 4 故选 C 考点:翻折变换(折叠问题) ;矩形的性质 8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根,则 m 的值可以是( ) A0B1 C2D3 【答案】D 考点:根的判别式 9如图,O 的直径 AB=4,BC 切O 于点 B,OC 平行于弦 AD,OC=5,则 AD 的长为( ) ABCD 6 5 8 5 7 5 2 3 5 【答案】B 【解析】 试题解析:连接 BD 5 AB 是直径,ADB=90 OCAD,A=BOC,cosA=cosBOC BC 切O 于点 B,OBBC, cosBOC=, 2 5 O B O C cosA=cosBOC= 2 5 又cosA=,AB=4, AD AB AD= 8 5 故选 B 考点:解直角三角形;平行线的性质;圆周角定理 10二次函数 y=ax2+bx+c(0)的图象如图,给出下列四个结论: 4acb20;3b+2c0;4a+c2b;m(am+b)+ba(m1) ,其中结论正确的个数 是( )21cnjy 6 A1B2C3D4 【答案】B 【解析】 试题解析:图象与 x 轴有两个交点, 方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根, b24ac0, 4acb20, 正确; =1, 2 b a b=2a, a+b+c0, b+b+c0,3b+2c0, 1 2 是正确; 当 x=2 时,y0, 4a2b+c0, 4a+c2b, 错误; 由图象可知 x=1 时该二次函数取得最大值, ab+cam2+bm+c(m1) m(am+b)ab故错误 正确的有两个, 故选 B 考点:二次函数图象与系数的关系 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 11分解因式:x39x= 7 【答案】x(x+3) (x3) 【解析】 试题解析:原式=x(x29) =x(x+3) (x3) 考点:提公因式法与公式法的综合运用 12在函数中,自变量 x 的取值范围 1 2 x y x 【答案】x1 且 x2 考点:函数自变量的取值范围 13三角形三边长分别为 3,4,5,那么最长边上的中线长等于 【答案】2.5 【解析】 试题解析:32+42=25=52, 该三角形是直角三角形, 5=2.5 1 2 考点:勾股定理的逆定理;直角三角形斜边上的中线 14已知 x+y=,xy=,则 x2y+xy2的值为 36 【答案】3.2 【解析】 试题解析:x+y=,xy=,3 x2y+xy2 =xy(x+y) =63 =18 =3.2 考点:因式分解的应用 8 15若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式,则 k= 【答案】10. 【解析】 试题解析:代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式, k=10. 考点:完全平方式 16如图,一块含有 30角的直角三角板 ABC,在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置,若 BC=12cm,则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm21世纪*教育网 【答案】16 考点:旋转的性质 17如图所示,正方形 ABCD 的边长为 6,ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内, 在对角线 AC 上有一点 P,使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为 21 世纪教育网版权所有 【答案】6. 【解析】 试题解析:设 BE 与 AC 交于点 P,连接 BD, 点 B 与 D 关于 AC 对称, PD=PB, PD+PE=PB+PE=BE 最小 9 即 P 在 AC 与 BE 的交点上时,PD+PE 最小,为 BE 的长度; 正方形 ABCD 的边长为 6, AB=6 又ABE 是等边三角形, BE=AB=6 故所求最小值为 6 考点:轴对称最短路线问题;等边三角形的性质;正方形的性质 18如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y=x+2 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 A1,点 A2,A3,在直线 l 上,点 B1,B2,B3,在 x 轴的正半轴上,若A1OB1,A2B1B2, A3B2B3,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在 x 轴上,则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1Bn顶点 Bn的横坐标为 【答案】2n+12 【解析】 试题解析:由题意得 OA=OA1=2, OB1=OA1=2, B1B2=B1A2=4,B2A3=B2B3=8, B1(2,0) ,B2(6,0) ,B3(14,0), 2=222,6=232,14=242, Bn的横坐标为 2n+12 考点:点的坐标 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,满分小题,满分 88 分)分) 19计算:3tan30+|2|+( )1(3)0(1)20173 1 3 10 【答案】3. 考点:实 数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值 20先化简,再求值:(x1)(1) ,其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根 2 1x 【答案】1. 【解析】 试题分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把 a 的值代入进行计算即可 试题解析:原式=(x1) 21 x+1 x =(x1) 1 1 x x =(x1) 1 1 x x =x1 由 x 为方程 x2+3x+2=0 的根,解得 x=1 或 x=2 当 x=1 时,原式无意义,所以 x=1 舍去; 当 x=2 时,原式=(2)1=21=1 考点:分式的化简求值;解一元二次方程因式分解法 21如图,DBAC,且 DB=AC,E 是 AC 的中点, 1 2 (1)求证:BC=DE; (2)连接 AD、BE,若要使四边形 DBEA 是矩形,则给ABC 添加什么条件,为什么? 【答案】 (1)证明见解析;(2)添加 AB=BC 11 【解析】 试题分析:(1)要证明 BC=DE,只要证四边形 BCED 是平行四边形通过给出的已知条件便可 (2)矩形的判定方法有多种,可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决 试题解析:(1)证明:E 是 AC 中点, EC=AC 1 2 DB=AC, 1 2 DBEC 又DBEC, 四边形 DBCE 是平行四边形 BC=DE (2)添加 AB=BC 理由:DBAE,DB=AE 四边形 DBEA 是平行四边形 BC=DE,AB=BC, AB=DE ADBE 是矩形 考点:矩形的判定;平行四边形的判定与性质 22已知反比例函数 y1=的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A(1,4)和点 k x B(m,2) 【来源:21世纪教育网】 (1)求这两个函数的表达式; (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 【答案】 (1)反比例函数解析式为 y1=,一次函数解析式为 y2=2x+2;(2)2x0 或 x1www-2-1-cnjy- 4 x com 12 (2)根据 题意,结合图象,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域,易得答案 试题解析:(1)A(1,4)在反比例函数图象上, 把 A(1,4)代入反比例函数 y1=得:4=,解得 k1=4, k x 1 k 1 反比例函数解析式为 y1=, 4 x 又 B(m,2)在反比例函数图象上, 把 B(m,2)代入反比例函数解析式, 解得 m=2,即 B(2,2) , 把 A(1,4)和 B 坐标(2,2)代入一次函数解析式 y2=ax+b 得: , 4 22 ab ab 解得:, 2 2 a b 一次函数解析式为 y2=2x+2; (2)根据图象得:2x0 或 x1 考点:反比例函数与一次函数的交点问题 23某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的 和为 40 元,用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同【来源:21cnj*y.co*m】 (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场 决定此次进货的总资金不超过 1000 元,求商场共有几种进货方案? 【答案】 (1)甲,乙两种玩具分别是 15 元/件,25 元/件;(2)4. 【解析】 试题分析:(1)设甲种玩具进价 x 元/件,则乙种玩具进价为(40x)元/件,根据已知一件甲种玩具的进 价与一件乙种玩具的进价的和
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