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1 福建省泉州市福建省泉州市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题(每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡题目区域内作答答对的得一、选择题(每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡题目区域内作答答对的得 3 分,答错或不答一律得分,答错或不答一律得 0 分分 ) 1 (3 分) (2014泉州)2014 的相反数是( ) A 2014B 2014C D 考点: 相反数 分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 解答: 解:2014 的相反数是2014 故选 B 点评: 本题考查了相反数的概念,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 (3 分) (2014泉州)下列运算正确的是( ) A a3+a3=a6B 2(a+1)=2a+1C (ab)2=a2b2D a6a3=a2 考点: 同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方 分析: 根据二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则判断 解答: 解:A、a3+a3=2a3,故选项错误; B、2(a+1)=2a+22a+1,故选项错误; C、 (ab)2=a2b2,故选项正确; D、a6a3=a3a2,故选项错误 故选:C 点评: 本题主要考查了二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法 则,解题的关键是熟记法则运算 3 (3 分) (2014泉州)如图的立体图形的左视图可能是( ) A B C D 考点: 简单几何体的三视图 2 分析: 左视图是从物体左面看,所得到的图形 解答: 解:此立体图形的左视图是直角三角形, 故选:A 点评: 本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在 三视图中 4 (3 分) (2014泉州)七边形外角和为( ) A 180B 360C 900D 1260 考点: 来源:学_科_网 Z_X_X_K 多边形内角与外角 分析: 根据多边形的外角和等于 360 度即可求解 解答: 解:七边形的外角和为 360 故选 B 点评: 本题考查了多边形的内角和外角的知识,属于基础题,掌握多边形的外角和等于 360是解题的关键 5 (3 分) (2014泉州)正方形的对称轴的条数为( ) A 1B 2C 3D 4 考点: 轴对称的性质 分析: 根据正方形的对称性解答 解答: 解:正方形有 4 条对称轴 故选 D 点评: 本题考查了轴对称的性质,熟记正方形的对称性是解题的关键 6 (3 分) (2014泉州)分解因式 x2yy3结果正确的是( ) A y(x+y)2B y(xy)2C y(x2y2)D y(x+y) (xy) 考点: 提公因式法与公式法的综合运用 分析: 首先提取公因式 y,进而利用平方差公式进行分解即可 解答: 解:x2yy3=y(x2y2)=y(x+y) (xy) 故选:D 点评: 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关 键 3 7 (3 分) (2014泉州)在同一平面直角坐标系中,函数 y=mx+m 与 y= (m0)的图象可能是( ) A B C D 考点: 反比例函数的图象;一次函数的图象 分析: 先根据一次函数的性质判断出 m 取值,再根据反比例函数的性质判断出 m 的取值, 二者一致的即为正确答案 解答: 解:A、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0,由函数 y= 的图象可知 m0,故本选 项正确; B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0,由函数 y= 的图象可知 m0,相矛盾,故 本选项错误; C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减小,则 m0,而该直线与 y 轴交于正 半轴,则 m0,相矛盾,故本选项错误; D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大,则 m0,而该直线与 y 轴交于负 半轴,则 m0,相矛盾,故本选项错误; 故选:A 点评: 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质 才能灵活解题 二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 8 (4 分) (2014泉州)2014 年 6 月,阿里巴巴注资 1200000000 元入股广州恒大,将数据 1200000000 用科 学记数法表示为 1.2109 考点: 科学记数法表示较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解答: 解:将 1200000000 用科学记数法表示为:1.2109 故答案为:1.2109 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 9 (4 分) (2014泉州)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,AOD=50,则BOC= 50 考点: 对顶角、邻补角 分析: 根据对顶角相等,可得答案 解答: 解;BOC 与AOD 是对顶角, BOC=AOD=50, 故答案为:50 点评: 本题考查了对顶角与邻补角,对顶角相等是解题关键 10 (4 分) (2014泉州)计算:+= 1 考点: 分式的加减法 分析: 根据同分母分式相加,分母不变分子相加,可得答案来源:学科网 ZXXK 解答: 解:原式=1, 故答案为:1 点评: 本题考查了分式的加减,同分母分式相加,分母不变分子相加 11 (4 分) (2014泉州)方程组的解是 考点: 解二元一次方程组 专题: 计算题 分析: 方程组利用加减消元法求出解即可 解答: 解:, +得:3x=6,即 x=2, 将 x=2 代入得:y=2, 则方程组的解为 5 故答案为: 点评: 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与 加减消元法 12 (4 分) (2014泉州)在综合实践课上,六名同学的作品数量(单位:件)分别为: 3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为 5 件 考点: 众数 分析: 根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数,即可得出答案 解答: 解:5 出现了 3 次,出现的次数最多, 这组数据的众数为 5; 故答案为:5 点评: 此题考查了众数,众数是一组数据中出现次数最多的数,注意众数不止一个 13 (4 分) (2014泉州)如图,直线 ab,直线 c 与直线 a,b 都相交,1=65,则2= 65 考点: 平行线的性质 分析: 根据平行线的性质得出1=2,代入求出即可 解答: 解:直线 ab, 1=2, 1=65, 2=65, 故答案为:65 点评: 本题考查了平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等 14 (4 分) (2014泉州)如图,RtABC 中,ACB=90,D 为斜边 AB 的中点,AB=10cm,则 CD 的长为 5 cm 6 考点: 直角三角形斜边上的中线 分析: 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 CD= AB 解答: 解:ACB=90,D 为斜边 AB 的中点, CD= AB= 10=5cm 故答案为:5 点评: 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关 键 15 (4 分) (2014泉州)如图,在ABC 中,C=40,CA=CB,则ABC 的外角ABD= 110 来源:学科网 ZXXK 考点: 等腰三角形的性质 分析: 先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出A,再根据三角形的外角等于 等于与它不相邻的两个内角的和,进行计算即可 解答: 解:CA=CB, A=ABC, C=40, A=70 ABD=A+C=110 故答案为:110 点评: 此题考查了等腰三角形的性质,用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角 等于等于与它不相邻的两个内角的和 16 (4 分) (2014泉州)已知:m、n 为两个连续的整数,且 mn,则 m+n= 7 考点: 估算无理数的大小 分析: 先估算出的取值范围,得出 m、n 的值,进而可得出结论 解答: 解:91116, 34, m=3,n=4, m+n=3+4=7 故答案为:7 点评: 本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意算出的取值范围是解答此题的关 键 7 17 (4 分) (2014泉州)如图,有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC,则: (1)AB 的长为 1 米; (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为 米 考点: 圆锥的计算;圆周角定理 专题: 计算题 分析: (1)根据圆周角定理由BAC=90得 BC 为O 的直径,即 BC=,根据等腰直角 三角形的性质得 AB=1; (2)由于圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,则 2r=,然后解方程即可 解答: 解:(1)BAC=90, BC 为O 的直径,即 BC=, AB=BC=1; (2)设所得圆锥的底面圆的半径为 r, 根据题意得 2r=, 解得 r= 故答案为 1, 点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了圆周角定理 8 三、解答题(共三、解答题(共 89 分)分) 18 (9 分) (2014泉州)计算:(21)0+|6|841+ 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂 分析: 本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂、二次根式化简四个考点针对每个考点分 别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答: 解:原式=1+68 +4 =1+62+4 =9 点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、负指数幂、二次根式化简等考点的运算 19 (9 分) (2014泉州)先化简,再求值:(a+2)2+a(a4) ,其中 a= 考点: 整式的混合运算化简求值 分析: 首先利用完全平方公式和整式的乘法计算,再进一步合并得出结果,最后代入求得 数值即可 解答: 解:(a+2)2+a(a4) =a2+4a+4+a24a =2a2+4, 当 a=时, 原式=2()2+4=10 点评: 此题考查整式的化简求值,注意先化简,再代入求值 20 (9 分) (2014泉州)已知:如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,CD 边上,BE=DF,连接 CE,AF求证:AF=CE 考点: 矩形的性质;平行四边形的判定与性质 专题: 证明题 分析: 根据矩形的性质得出 DCAB,DC=AB,求出 CF=AE,CFAE,根据平行四边形的 判定得出四边形 AFCE 是平行四边形,即可得出答案 解答: 证明:四边形 ABCD 是矩形, DCAB,DC=AB, 9 CFAE, DF=BE, CF=AE, 四边形 AFCE 是平行四边形, AF
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