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1 2014 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1 (4 分)(2014 年浙江绍兴)比较3,1,2 的大小,下列判断正确的是( ) A321B231C123D132 分析:本题是对有理数的大小比较,根据有理数性质即可得出答案 解答:解:有理数3,1,2 的中,根据有理数的性质, 3201 故选 A 点评:本题主要考查了有理数大小的判定,难度较小 2 (4 分)(2014 年浙江绍兴)计算(ab)2的结果是( ) A2abBa2bCa2b2Dab2 考点:幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有 专题:计算题 分析:根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘,进行计算即可 解答:解:原式=a2b2 故选 C 点评:此题考查了幂的乘方及积的乘方,属于基础题,注意掌握幂的乘方法则:底数不变,指数相乘 3 (4 分)(2014 年浙江绍兴)太阳的温度很高,其表面温度大概有 6000,而太阳中心的温度达到了 19200000,用科学记数法可将 19200000 表示为( ) A1.92106B1.92107C1.92108D1.92109 考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有 分析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变 成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原 数的绝对值1 时,n 是负数 解答:解:将 19200000 用科学记数法表示为:1.92107 故选 B 点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整 数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 (4 分)(2014 年浙江绍兴)由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图,则它的主视图是( ) 2 ABCD 考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答:解:从正面看第一层是三个正方形,第二层是左边一个正方形, 故选:B 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 5 (4 分)(2014 年浙江绍兴)一个不透明的袋子中有 2 个白球,3 个黄球和 1 个红球,这些球除颜色不同外其 他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为( ) ABCD 考点:概率公式菁优网版权所有 分析:由一个不透明的袋子中有 2 个白球,3 个黄球和 1 个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同,直 接利用概率公式求解即可求得答案 解答:解:一个不透明的袋子中有 2 个白球,3 个黄球和 1 个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同, 从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为:= 故选 C 点评:此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 6 (4 分)(2014 年浙江绍兴)不等式 3x+21 的解集是( ) AxBxCx1Dx1 考点:解一元一次不等式菁优网版权所有 分析:先移项,再合并同类项,把 x 的系数化为 1 即可 解答:解:移项得,3x12, 合并同类项得,3x3, 把 x 的系数化为 1 得,x1 故选 C 点评:本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键 3 7 (4 分)(2014 年浙江绍兴)如图,圆锥的侧面展开图使半径为 3,圆心角为 90的扇形,则该圆锥的底面周 长为( ) A B CD 考点:圆锥的计算菁优网版权所有 分析:根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长,可以求出底面圆的半径,从而求得圆锥的底面周 长 解答:解:设底面圆的半径为 r,则: 2r= r= , 圆锥的底面周长为, 故选 B 点评:本题考查的是弧长的计算,利用弧长公式求出弧长,然后根据扇形弧长与圆锥底面半径的关系求出 底面圆的半径 8 (4 分)(2014 年浙江绍兴)如图 1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋 玻璃球,还有 2 个各 20 克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后, 天平仍呈平衡状态,如图 2,则被移动的玻璃球的质量为( ) A10 克B15 克C20 克D25 克 考点:一元一次方程的应用菁优网版权所有 分析:根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可 解答:解:设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为 m 克、n 克, 根据题意得:m=n+40; 设被移动的玻璃球的质量为 x 克, 根据题意得:mx=n+x+20, x= (mn20)= (n+40n20)=10 故选 A 点评:本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是找到等量关系 4 9 (4 分)(2014 年浙江绍兴)将一张正方形纸片,按如图步骤,沿虚线对着两次,然后沿中的虚 线剪去一个角,展开铺平后的图形是( ) ABCD 考点:剪纸问题菁优网版权所有 分析:按照题意要求,动手操作一下,可得到正确的答案 解答:解:由题意要求知,展开铺平后的图形是 B 故选 B 点评:此题主要考查了剪纸问题,此类问题应亲自动手折一折,剪一剪看看,可以培养空间想象能力 10 (4 分)(2014 年浙江绍兴)如图,汽车在东西向的公路 l 上行驶,途中 A,B,C,D 四个十字路口都有红 绿灯AB 之间的距离为 800 米,BC 为 1000 米,CD 为 1400 米,且 l 上各路口的红绿灯设置为:同时亮红 灯或同时亮绿灯,每次红(绿)灯亮的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时,甲 汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶,同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶,这两 辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( ) A50 秒B45 秒C40 秒D35 秒 考点:推理与论证菁优网版权所有 分析:首先求出汽车行驶各段所用的时间,进而根据红绿灯的设置,分析每次绿灯亮的时间,得出符合题 意答案 解答:解:甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶,同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶, 两车的速度为:=(m/s) , AB 之间的距离为 800 米,BC 为 1000 米,CD 为 1400 米, 分别通过 AB,BC,CD 所用的时间为:=96(s) ,=120(s) ,=168(s) , 这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯, 当每次绿灯亮的时间为 50s 时,=1,甲车到达 B 路口时遇到红灯,故 A 选项错误; 当每次绿灯亮的时间为 45s 时,=3,乙车到达 C 路口时遇到红灯,故 B 选项错误; 5 当每次绿灯亮的时间为 40s 时,=5 ,甲车到达 C 路口时遇到红灯,故 C 选项错误; 当每次绿灯亮的时间为 35s 时, =2,=6,=10,=4 ,=8, 这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,故 D 选项正确; 则每次绿灯亮的时间可能设置为:35 秒 故选:D 点评:此题主要考查了推理与论证,根据题意得出汽车行驶每段所用的时间,进而得出由选项分析得出是 解题关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 (5 分)(2014 年浙江绍兴)分解因式:a2a= a(a1) 考点:因式分解-提公因式法菁优网版权所有 分析:这个多项式含有公因式 a,分解因式时应先提取公因式 解答:解:a2a=a(a1) 点评:本题考查了提公因式法分解因式,比较简单,注意不要漏项 12 (5 分)(2014 年浙江绍兴)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图O 与矩形 ABCD 的边 BC,AD 分别相切和相交(E,F 是交点) ,已知 EF=CD=8,则O 的半径为 5 考点:垂径定理的应用;勾股定理;切线的性质菁优网版权所有 分析:首先由题意,O 与 BC 相切,记切点为 G,作直线 OG,分别交 AD、劣弧于点 H、I,再连接 OF,易求得 FH 的长,然后设求半径为 r,则 OH=16r,然后在 RtOFH 中,r2(16r)2=82,解此方程即 可求得答案 解答:解:由题意,O 与 BC 相切,记切点为 G,作直线 OG,分别交 AD、劣弧于点 H、I,再连接 OF, 在矩形 ABCD 中,ADBC,而 IGBC, IGAD, 在O 中,FH= EF=4, 设求半径为 r,则 OH=8r, 在 RtOFH 中,r2(8r)2=42, 解得 r=5, 故答案为:5 6 点评:此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题难度适中,注意掌握辅助线的作法 ,注意掌 握方程思想与数形结合思想的应用 13 (5 分)(2014 年浙江绍兴)如图的一座拱桥,当水面宽 AB 为 12m 时,桥洞顶部离水面 4m,已知桥洞的 拱形是抛物线,以水平方向为 x 轴,建立平面直角坐标系,若选取点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y= (x6)2+4,则选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是 y= (x+6)2+4 考点:二次函数的应用菁优网版权所有 分析:根据题意得出 A 点坐标,进而利用顶点式求出函数解析式即可 解答:解:由题意可得出:y=a(x+6)2+4, 将(12,0)代入得出,0=a(12+6)2+4, 解得:a= , 选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是:y= (x+6)2+4 故答案为:y= (x+6)2+4 点评:此题主要考查了二次函数的应用,利用顶点式求出函数解析式是解题关键来源:Z_xx_k.Com 14 (5 分)(2014 年浙江绍兴)用直尺和圆规作ABC,使 BC=a,AC=b,B=35,若这样的三角形只能作一 个,则 a,b 间满足的关系式是 sin35= 或 ba 考点:作图复杂作图;切线的性质;解直角三角形菁优网版权所有 7 分析:首先画 BC=a,再以 B 为顶点,作ABC=35,然后再以点 C 为圆心 b 为半径交 AB 于点 A,然后连 接 AC 即可,当 ACBC 时,当 ba 时三角形只能作一个 解答:解:如图所示: 若这样的三角形只能作一个,则 a,b 间满足的关系式是:当 ACBC 时,即 sin35= 当 ba 时 故答案为:sin35= 或 ba 点评:此题主要考查了复杂作图,关键是掌握作一角等于已知角的方法 15 (5 分)(2014 年浙江绍兴)如图,边长为 n 的正方形 OABC 的边 OA,OC 在坐标轴上,点 A1,A2An1 为 OA 的 n 等分点,点 B1,B2Bn1为 CB 的 n 等分点,连结 A1B1,A2B2,An1Bn1,分别交曲线 y=(x0)于点 C1,C2,Cn1若 C15B15=16C15A15,则 n 的值为 17 (n 为正整数) 考点:反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有 专题:规律型 分析:先根据正方形 OABC 的边长为 n,点 A1,A2An1为 OA 的 n 等分点,点 B1,B2Bn1为 CB 的 n 等分点可
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