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2019年4月25日5时34分,绝 对 值,2019年4月25日5时34分,复习:,1、什么是数轴?,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,0,6,绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值:,大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,-3=3, +3=3,2019年4月25日5时34分,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|。,如图,在数轴上表示5的点与原点的距离是5,即5的绝对值是5,记作|5|5。,2019年4月25日5时34分,想一想:,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,相等,一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的,2019年4月25日5时34分,博物馆,学校,农场,千米,千米,2019年4月25日5时34分,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,绝对值的性质: 正数绝对值是它本身:如,负数的绝对值是它的相反数:如,0的绝对值是0,如,2019年4月25日5时34分,填空,、绝对值是10的数有( ),+10和-10,|+15|= |4|= | 0 |= | 4 |=,+15,+4,0,4,2019年4月25日5时34分,.判断: ()绝对值都是正数。 ( ) ()互为相反数的绝对值相等。( ),正数或零,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,2019年4月25日5时34分,做一做,( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小 ( 3 )你发现了什么?,2019年4月25日5时34分,解:(1),- 5 - 3 - 1.5 - 1,(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5,(3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,2019年4月25日5时34分,解法一(利用绝对值比较两个负数的大小),解: (1)| -1| = 1,| -5 | = 5 ,15, 所以 - 1 - 5,例题,例2. 比较下列每组数的大小 (1) -1和 5; (2)- 和- 2.7,(2)因为| - | = ,|- 2.7| =2.7, 2.7,所以 - -2.7,2019年4月25日5时34分,解法二 (利用数轴比较两个负数的大小),(2),解:(1),因为- 2.7在 - 的左边,所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,2019年4月25日5时34分,比较 和 的大小,随堂练习,分析 比较两个负数的大小,应先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来判断它们的大小,,,,,解:因为,,所以,2019年4月25日5时34分,小结:,绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 因为正数可用a0表示,负数可用a0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a0,那么|a|a (2)如果a0,那么|a|a (3)如果a0,那么|a|0,2.绝对值的性质:, 、会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数,绝对值大的反而小.,2019年4月25日5时34分,作业: P50 习题 2.3 知识技能:2、4,
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