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反比例函数,探究新知,学习目标,1、理解反比例函数的意义,掌反比例函数 的一般形式和基本变式。 2、会把生活中的一些实际问题用反比例函数 解析式表达出来。 3、经历反比例函数的形成过程,体验函数 是描述变量间对应关系的重要模型。,探究新知,交流与发现,1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪, 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m),试写出y与x 的之间的函数解析式。 2、甲、乙两地相离200千米,一辆汽车从甲地驶向乙 地,设汽车的平均速度为v千米每时,汽车行驶 时间为t小时,写出v与t之间的函数解析式 3、已知两个实数的乘积为-10,如果设其中一个因数 为P,另一个因数为q,写出p与q之间的函数关系试。,你能列出下各题中变量的关系式吗?,探究新知,合作探究,观察以上三个函数关系式,以小组为单位,交流一下它们有什么共同特点?能根据这些函数的共同点写出这种函数的一般形式吗?,相同之处: 、均有两个变量一个常量 、均为分式形式,其中一个变量在分式的分母中。,一般形式:,这个式子中的K能为0吗?X呢?,PPT模板:www.1ppt.com/moban/ PPT素材:www.1ppt.com/sucai/ PPT背景:www.1ppt.com/beijing/ PPT图表:www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载:www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程: www.1ppt.com/powerpoint/ 资料下载:www.1ppt.com/ziliao/ 范文下载:www.1ppt.com/fanwen/ 试卷下载:www.1ppt.com/shiti/ 教案下载:www.1ppt.com/jiaoan/ PPT论坛:www.1ppt.cn PPT课件:www.1ppt.com/kejian/ 语文课件:www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件:www.1ppt.com/kejian/shuxue/ 英语课件:www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件:www.1ppt.com/kejian/meishu/ 科学课件:www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件:www.1ppt.com/kejian/wuli/ 化学课件:www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件:www.1ppt.com/kejian/shengwu/ 地理课件:www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件:www.1ppt.com/kejian/lishi/,探究新知,归纳总结,一般地,如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 (k是常数,且k 0)的形式,则称 y 是 x 的反比例函数. 其中k叫做比例系数,xy=k,如果式子中k为常数,k0,y是x的反比例函数,吗?,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,(9)y=-2x-1,小试牛刀,看谁做的又对又快!,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,2、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,3、 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) (A) (B) + 7 (C)xy = 5 (D) 4、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ 已知函数 是反比例函数,则 m = _,C,-8,6,5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系,其中是反比例函数关系的是( ),(A),(B),(C),(D),D,例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a(cm)这条边上的高为h(cm)。 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围; h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数 求当边长a=25cm时,这条边上的高。,让我来自主探究一下,相信我一定能行!,例题赏析,?,相信你能行,1、分别写出下列函数关系式,并指出哪些是反比例函数 (1)、每人植树n棵一定时,植树总棵y与参加人数x之间的 函数关系。 (2)、当两地间的距离s一定时,某同学骑车的时间t与速度 v之间的函数关系。 (3)、当压力F一定时,压强P与受力面积S之间的函数关系。 (4)、在某一电路中,当电流I一定时,电压U与电阻R之 间的函数关系。,y=nx,2、已知y与x成反比例函数,当x=-3时,y= ; 求函数解析式。,?,请告诉我,你怎样理解y与x-2成反比例?,解: y与x-2成反比例 设其表达式为 把x3 ,y2代入得 k=2 y与x-2的关系式为,变式一、已知y与x-2成反比例,当x3时,y2 求:(1) y与x-2 的关系式(2)求x1.5时y的值,变式二:如果y+1与 成正比例,x=-2时,y=1,求:x=1时,y的值,解: y+1与 成正比例 设其表达式为y+1=k 把x-2 ,y1代入得 k=2 其关系式为y+1=2,知识回顾,收获园,通过本堂课的学习-,与同伴交流自己的收获, 感悟自己的得失 ,一、下列哪些式子表示y是x的反比例 函数?并指出函数中相应的k的值. 1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12 4 5. 6.,当堂达标,二、若 是反比例函数,则n=_. 三、已知y与x成反比例,且x=3时,y=2,则y=6时,x=_ 四、完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数解析式_.,
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