www.ks5u.com合肥九中2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考数学试题考试时间：120分钟 满分120分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 数列1，3，5，7，9，的通项公式为A. B. C. D. 2. 在等差数列中，已知，公差，则A. 10B. 12C. 14D. 163. 已知等差数列的前n项和为，则A. 140B. 70C. 154D. 774. 在中，则A. B. C. D. 5. 数列满足，则 A. B. 2C. D. 6. 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列若最少的一份有8个面包，则最多的一份的面包数为()A. 20B. 32C. 38D. 407. 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且，则A. B. C. D. 28. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9. 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为A. B. C. D. 10. 中，已知，如果有两组解，则x的取值范围A. B. C. D. 11. 已知定义域为R，数列是递增数列，则a的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知数列满足当，则的值为 A. 4038B. 4037C. 2019D. 2018二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 数列，则是该数列的第_ 项14. 在中，已知，则角_15. 等差数列中，已知前15项的和，则等于_ 16. 若数列满足，则 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. (10分)已知等差数列中，公差，求：、的值； 该数列的前5项和。18. （12分）在中，已知，求角A的大小；求的面积19. (12分)已知数列是等差数列，且，数列满足3，4，且求的值和数列的通项公式；求数列的通项公式20. （12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求A；若，且的面积为，求的周长21. （12分）在中，求的大小；求的最大值22. （12分）已知数列满足：，又，求证：数列为等差数列；求合肥九中2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考数学参考答案1. A2. B3. D4. D5. A6. B7. C8. C9. C10. B11. D12. B13. 8 14. 15. 6 16. 17. 解：等差数列中，公差，；，即，是等差数列，18. 解：由余弦定理得：，因为，所以，19. 解：根据题意，因为数列满足，所以，又因为，所以，所以，又因为数列是等差数列，所以；所以；所以数列是以为为首项，2为公差的等差数列，所以；由条件，当时，得，将上述各等式相加整理得，所以，当时，也满足上式，所以20. 解：，；的面积为，由，及，得，又，故周长为621. 解：在中，；由得：，故当时，取最大值1，即的最大值为122. 证明：由及，得，若存在，则，从而以此类推知，矛盾，故从而两边同时除以得，即，所以是首项为，公差为的等差数列解：由知，故从而当时，当时，所以- 7 -