第三节 电磁感应定律的综合应用,课堂互动讲练,经典题型探究,知能优化演练,第三节电磁感应定律的综合应用,基础知识梳理,一、电磁感应中的电路问题 1内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_ (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_，其余部分是_,电源,内阻,外电路,基础知识梳理,BLv,右手定则,楞次定律,EIr,二、电磁感应图象问题,时间t,位移s,电磁感应,电磁感应,楞次定律,法拉第电磁感应定律,2安培力方向的判断 (1)右手定则和左手定则相结合，先用_定则确定感应电流方向，再用_定则判断感应电流所受安培力的方向 (2)用楞次定律判断，感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向_,BLv,BIL,右手,左手,相反,四、电磁感应的能量转化 1电磁感应现象的实质是_和_之间的转化 2感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为_，电流做功再将电能转化为其他形式的能 3电流做功产生的热量与_做功相等，QW安,其他形式的能,电能,电能,安培力,课堂互动讲练,一、电磁感应电路问题的理解和分类 1对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能 2对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成,特别提醒：(1)判断感应电流和电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反 (2)在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压是路端电压，而不是感应电动势,即时应用(即时突破，小试牛刀) 1. (单选)如图931所示，矩形祼导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x0，线框内有一垂直于线框平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好开始时导体棒静止于x0处，从t0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x0处匀加速运动到x2L处则导体棒MN从x0处运动到x2L处的过程中通过电阻R的电量为( ),图931,二、电磁感应图象问题分析 1图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算 2解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键,3解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画图象或判断图象,4方法归纳图,特别提醒： 对图象的认识，应从以下几方面注意： (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“”、“”的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； (5)不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决,即时应用(即时突破，小试牛刀),图932,2. (单选)(2011年湖北二次联考)如图932所示，一个正方形单匝线圈abcd，边长为L，线圈每边的电阻均为R，以恒定速度v通过一个宽度为2L的匀强磁场区，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里下列A、B、C、D图中能正确反映ab两端电压Uab随时间t变化关系的是( ),图933,三、电磁感应中力学综合问题 1电磁感应中安培力的应用 (1)基本方法：通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应往往和力学问题结合在一起 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 求回路中的电流大小； 分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)； 列动力学方程或平衡方程求解,(2)电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态，抓住a0时，速度v达最大值,2电磁感应中的能量转化问题 (1)电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能可以简化为下列形式,同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能 (2)电能求解思路主要有三种： 利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； 利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能； 利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算,(3)解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤： 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源 分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 根据能量守恒列方程求解,特别提醒：(1)电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系,即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.(双选)(2009年高考福建卷)如图934所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( ),图934,经典题型探究,(单选)(2011年广东汕尾模拟)一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图935甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的It图中正确的是( ),图935,图936,【解析】 01 s，磁场在均匀增加，产生的感应电流是稳定的，由楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针方向，电流为负，故B、C错误；45 s，磁感应强度不变，故无感应电流产生，选项D错误本题正确选项为A. 【答案】 A 【规律总结】 在给定有关图象分析电磁感应过程的题目中，首先了解磁场的变化过程，再利用楞次定律判断电流的方向，然后根据法拉第电磁感应定律分析解决,变式训练1 (单选)(2011年山东潍坊模拟)等腰三角形内有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.t0时刻，边长为L的正方形导线框从图示位置沿x轴正方向匀速穿过磁场，取顺时针方向为电流的正方向，则能够正确表示导线框中电流位移(ix)关系的是( ),图927,图938,解析：选A.做此类题可用排除法，当x1.5L时，如图中虚线框所示位置，左右导体棒处于磁场中的有效切割长度相等，感应电动 势为零；在此之前电流方向为顺 时针(正)，在此之后电流方向为 逆时针(负)，答案为A.,(满分样板 18分)(2011年福建三明检测)如图939所示，一轻绳绕过两轻滑轮，两端分别连接着矩形导线框A1和石块A2，线框A1的ab边长l11 m，bc边长l20.6 m，电阻R0.1 ，质量m0.5 kg，石块A2的质量M2 kg，两水平平行虚线ef、gh之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef和gh的距离sl2(取g10 m/s2)问：,图939,(1)线框进入磁场前石块A2的加速度a为多大？ (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v为多大？ (3)线框完全进入磁场后，ab边继续运动到gh线的过程中，其运动性质如何？,【思路点拨】 选好研究对象，将运动过程分成进场前、进场过程、进场后几个不同阶段，根据受力分析与牛顿运动定律列式求解,(3)线框完全进入磁场后到ab边运动至gh线，线框中无感应电流，受力情况同进入磁场前，所以该阶段仍做匀加速直线运动，加速度仍为a6 m/s2.(3分) 【答案】 (1)6 m/s2 (2)6 m/s (3)匀加速直线运动，加速度为6 m/s2 【规律总结】 (1)解题基本思路 在解决电磁感应中的导体棒或线框运动的问题时，应根据题目条件理解题目情景，做好受力分析和运动分析，根据牛顿第二定律和运动学规律进行每个过程的分析求解，最终找到相关的规律,图9310,答案：见解析,(2011年广东汕尾模拟)如图9311甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30角，两导轨的间距l0.50 m，一端接有阻值R1.0 的电阻质量m0.10 kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r0.25 .整个装置处于磁感应强度B1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下t0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示电路中其他部分电阻忽略不计，g取10 m/s2，求：,(1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小； (2)3.0 s末力F的瞬时功率； (3)已知04.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J，试计算F对金属棒所做的功,图9311,【思路点拨】 解决此题注意以下几点： (1)由It图象中的t4.0 s时I0.8 A求速度 (2)由It的线性关系求加速度并利用牛顿运动定律求3.0 s时的瞬时速度 (3)由焦耳定律和功能关系求功，注意电阻R上产生的热量和总热量,【答案】 (1)2 m/s (2)1.3 W (3)3.0 J 【点评】 本题的突破口是感应电流与时间的图象关系，明确图象表示导体棒做匀加速直线运动，是解决本题的关键，然后再做好受力分析，利用牛顿第二定律分析导体棒的运动，再结合动能定理或能量守恒求得回路各部分的能量和功,变式训练3 (2010年高考天津理综卷)如图9312所示，质量m10.1 kg，电阻R10.3 ，长度l0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上框架质量m20.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数0.2.相距0.4 m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长电阻R20.1 的MN垂直于MM.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.5 T垂直于ab施加F2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触当ab运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.,图9213,(1)求框架开始运动时ab速度v的大小； (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q0.1 J，求该过程ab位移s的大小,答案：(1)6 m/s (2)1.1 m,知能优化演练,本部分内