技术经济学,管 理 科 学 与 工 程 学 院 Management science & Engineering,本章主要内容： 第一节 资金的时间价值 第二节 资金的时间价值原理 第三节 资金时间价值的普通复利公式 第四节 资金时间价值的连续复利公式 第五节 资金时间价值公式的应用,第三章 资金的时间价值,一、概述,第一节 资金的时间价值的概念,资金是具有时间价值的，即资金能随时间的推延会产生增值。（引例）,2.资金的特点：,几个有关概念,货币： 资本： 资金：,3.影响增值的因素主要包括：,资金数量和投入的时间； 生产（建设）的周期或使用年限； 经济效益高低； 资金使用代价的计算方式及利率高低等。,借贷中的利息、生产经营中的利润、占用资源的代价、投资的收益等等,4.增值形式：,资金的时间价值-资金在扩大再生产及其循环周转中，随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。,二、资金时间价值的概念,注意点： 资金增殖的两个基本条件是：,现实生活中，资金的时间价值表现在两个方面：,一是，通过直接投资，从生产过程中获得收益或效益。如，直接投资兴办企业等等 二是，通过间接投资，出让资金的使用权来获得利息和收益。如存入银行、放贷、购买债券、购买股票等等,一是，货币作为资本或资金参加社会周转 二是，要经历一定的时间,资金增殖的过程：,资金G,商品W,生产过程,资金G,交换过程,明显：,GG , G=G+G, G 是在生产中产生的，是劳动者创造的。不是货币自身的产物。所以说资金增殖的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。,资金的增殖是复利形式的，即上期的增殖（利润）同样可以在下一个周转中产生收益。G在下次周转中同样也会产生收益！,资金增值的特点：是复利性的、是时间的连续函数,三、资金的时间价值的意义（略）,0 1 2 3 4 5 n t,2.现金流量图的绘制 现金流量图是表示项目系统在整个寿命周期内各时间点的现金流入和现金流出状况的一种图示。 现金流量图的构成：横轴（代表时间） 时点（代表时间单位） 纵向箭线（代表现金流量的性质） 金额（代表现金流量的大小） 绘制方法（第一步，绘制时间坐标；第二步绘制现金流量箭线）,金额,金额,横坐标代表时间，时间单位可根据需要取年、季、月、周、日、时、分、秒等，且时间间隔相等。是计息期，不是年度！,现金流量图的说明：,各横坐标点上的纵向箭线是该计算周期期末的现金流量值。箭线的长度，示意即可，不必按比例绘制。,时点：时间坐标的原点通常取在建设期开始的时点，也可取在投产期开始点，而分析计算的起始时间一般都规定在时间坐标的原点。,3.举例：企业向银行贷款100万，利率10%，五年后还本付息161万，请分别绘制企业和银行的现金流量图。,为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发生在各时期的期初，而销售收入、经营成本、利润、税金等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净残值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。,第t时点，既表示是第t期末，也表示是第t+1期初。,现金流量图可以分解或叠加，以便于计算。,二、现金流量的构成,1、投资 定义：广义、狭义 总投资构成： 注意：折旧、期末残值,场地使用权获取费 工业产权及专有技术获取费 其他无形资产获取费用,咨询调查费 人员培训费 其他筹建费,总投资,建设投资,固定资产购建费用,无形资产获取费,开办费(递延资产),预备费用,建筑工程费 设备购置费 安装工程费 其他费用,基本预备费 涨价预备费,图1 工业建设项目投资构成图,建设期借款利息,流动资金,投资方向调节税,固定资产,递延资产,无形资产,流动资产,2、费用和成本 概念及构成： 费用：泛指 企业在生产经营活动中发生的各项耗费。 成本：指生产商品和提供劳务所发生的费用。 技术经济分析中，侧重于对现金流量的考察分析，一般不严格区分成本和费用。 总成本费用按照经济用途和核算层次可以分为以下几项： 直接费用 制造费用 期间费用（销售费用、管理费、财务费）,经营成本： 经营成本= 总成本费用-折旧摊销-借款利息支出 为什么折旧摊销以及借款利息支出不属于现金流量？ 在技术经济分析中将其看作一个单独的现金流出项 沉没成本： 以往发生的与当前决策无关的费用 对项目的现金流量没有影响 机会成本： 将一种具有多种用途的资源置于特定用途时所放弃的收益 会以各种方式影响现金流量,3、销售收入、利润、税金 销售收入 社会出售商品或劳务的货币收入 =销售量 *商品单价 技术经济分析中，属于现金流入 利润 经济目标的集中体现 可以分为销售利润和税后利润 销售利润=销售收入-总成本费用-销售税金及附加 税后利润=销售利润-所得税 可以看作是现金流入,税金 国家为了实现其职能，凭借政治权利参与国民收入分配和再分配的一种方式 工程经济中的主要税种有：流转税、所得税、财产税、资源税和特定目的的税种。 进入成本的有：房产税、土地使用税、车船税、印花税等 应从销售收入中缴纳的有：消费税、营业税、资源税和城乡建设维护税 应从销售利润中扣除的是：所得税 固定资产投资方向调节税记入项目总投资。,例题：绘制现金流量图 某工程项目投资额130万元，项目寿命期6年，残值为10万元，采用直线折旧法，每年的销售收入和经营成本分别为100万元和50万元，所得税税率为50%，计算项目的现金流量，并划出现金 流量图。,1.利息和利润的概念,三、资金时间价值的表现形式利息和利率,利息与利润的区同： 区别。来源不同：利息来源于信贷，利润来源于经营 相同点。都是资金时间价值的表现。本学科不予区分。,利息是指因占用资金所付出的代价，或因放弃资金的使用权所得到的补偿。 利润-资金投入生产过程后，获得的超过原有投入部分的收益。,2.利率（或利息率、利润率等）概念 利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。,上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的增殖额。 （年利率、半年利率、月利率，）,如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为： F=P+I,利率几个习惯说法的解释： “利率为8%”指：年利率为8%，一年计息一次。,式中: F本利和 P本金 I利息,“利率为8%，半年计息一次”指：年利率为8%，每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。,单利计息指仅用本金计算利息，利息不再生息。 单利计息时的利息计算式为：,3.记息的形式-单利和复利,单利计算的一个特点就是仅以本金为基数，在贷款期末一次计算利息。,利息的计算有单利计息和复利计息之分。,n个计息周期后的本利和为： F = P ( 1 + n i ) n个计息周期后的利息为： I = F P = P n i,复利计息。是用本金和前期累计利息总额之和进行计息。即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期的利息都要并入本金，再生利息。 复利计算的本利和公式为：,第一年初：有本金:P,第一年末：有本利和:F=P+Pi=P(1+i),第二年初：有本金:P(1+i),第二年末：有本利和:F=P(1+i)P(1+i) iP(1+i)2,第三年初：有本金:P(1+i)2,第三年末：有本利和:FP(1+i)3,第n年初：有本金:P(1+i)n-1,第n年末：有本利和: FP(1+i)n,通常，商业银行的贷款是按复利计息的。 复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一般采用复利计息。,例3-3 某企业以6%的年利率向银行贷款1000万元，贷款期5年，以复利计算。问5年后企业支付多少利息?如果贷款期为十年呢？,复利法：I=F P =1000 (1+6%)5 1000 =338.23万元 单利法：I= F P = P i n =10005 6%=300万元,从例中可以看到， 当单利计算和复利计算的利率相等时，资金的复利值大于单利值，且时间越长，差别越大。,由于利息是货币时间价值的体现，而时间是连续不断的，所以利息也是不断地发生的。从这个意义上来说，复利计算方法比单利计算更能反映货币的时间价值。因此在技术经济分析中，绝大多数情况是采用复利计算,复利计息有间断复利和连续复利之分。如果计息周期为一定的时间区间（如年、季、月），并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限缩短，则称为连续复利。 从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通在增殖，但是在实际商业活动中，计息周期不可能无限缩短，因而都采用较为简单的间断复利计息。,四、资金等值原理,资金等值原理：,某一时点的资金，可按一定的利率换算至另一时点（复利方法），换算后其绝对值虽然不等，但其价值是相等的。这一原理叫做资金等值原理。这一过程叫做等值换算。 或“资金等值是指不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值“。,说明： 资金等值有三个要素：金额；金额发生的时间；折现率。缺一不可。,这里的等值，如两方案的现金流是等值的-是指具有相同的时间价值，目的是对方案进行经济分析。并不表示两个投资方案相同、或可以相互替换。,理解等值概念时应注意以下两点： A 等值仅是一种尺度，即为在同一利率下评价不同现金流量方案的一种度量。,B 等值并不意味着具有相等的用途。方案有相同的现金流量等值并不意味着方案本身是相等的。事实上，各方案之间都存在着差别，这些差别是由于它们的现金流量发生在不同的时点上引起的，这种差别是难于用观察的方法进行评价的，而必须通过对方案的综合评价来实现。,举例 例如：现在的100元与一年后的l06元，数量上并不相等，但如果将这笔100元的资金存入银行，且年利率为6%时，一年后的本金和利息之和为:F=100(1+6%)=106,即，在年利率为6%的条件下，现在的100元与一年之后的106元，则两者是等值的。,2.几个相关的概念时值、“折现“或“贴现“、 “现值“、 “终值“等,把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。 将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”。 与现值等价的将来某时点的资金金额称为“终值”或“将来值”。,资金等值计算：利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。,需要说明的是，“现值”并非专指一笔资金“现在”的价值，它是一个相对的概念。一般地说，将 t+k时点上发生的资金折现到第t 时点，所得的等值金额就是第 t+k时点上资金金额的现值。,进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。,终值：Future value （worth） 现值：Present value; current value 时值：Time value “折现“或“贴现“:Discount 贴现价值 Discounted value,五、名义利率与实际利率,如果计息周期是比年还短的时间单位， 这样，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。,假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。,这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。,但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些。为12.68%。,设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为rm， 求一年后本利和、年利率？,复利方法： 一年后本利和 F=P(1+i期) m 利息 P(1+i期) m - P 年利率：i = P(1+i期) m P/ P = (1+i期) m -1,单