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匀速圆周运动F向心就是物体所受的合外力,匀速圆周运动所受的合力有何特征?,1)效果:产生向心加速度;,2)方向:总指向圆心,是个变力;,3)大小: F=ma=m2/r=m2r =m,4)作用:改变线速度的方向。,复习:,向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出的,但也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动。,说明:,在变速圆周和一般曲线运动中,利用上面的公式, 求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值。,1、处理匀速圆周运动问题的方法是什么? 合力=向心力 2、对于变速圆周运动又该如何处理呢? 把力沿着半径方向和切线方向分解; 沿半径方向的合力=向心力,3、解决圆周运动问题的基本思想是怎样的?,F,“供需”平衡 物体做圆周运动,提问:,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力,求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道,定圆心、找半径、用公式,求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。,方法提炼:,5.8 生活中的圆周运动(第一课时),高中必修2第五章 曲线运动,西安高新第一中学物理组 祁少军,注意观察影片: 赛车易发事故点在什么地方?,水平弯道,凸形路面,一、水平面内的圆周运动,提供向心力,受力分析,Ff,1、汽车转弯,思考与讨论:,2.若减少水平弯道处事故,你怎样设计转弯处的路面?,1.赛车影片中,汽车出事故的原因是什么?,F合=f静=mv2/r,V=,弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角,F合=mgtan=mv2/R,你观察过赛车弯道处的路面情况吗?,汽车赛道转弯处是外高内低 (并且超车道比主车道更加倾斜),汽车在倾斜路面上转弯靠合力提供向心力,那么火车转弯时情况会有何不同呢?画出受力示意图,并结合运动情况分析各力的关系。,在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用?这几个力的关系如何?,2、火车转弯,由铁轨外轨和外轮缘之间互相挤压而产生的弹力提供向心力。,后果会怎样?,铁轨容易损坏,轨缘也容易损坏.,(1)若内外轨道一样高,向心力的来源:,(2) 外轨略高于内轨,火车受力,垂直轨道面的支持力 N,向心力来源,由G和N的合力提供,h,竖直向下的重力 G,h,(1)如图所示,知火车内外轨道高度差h, 两轨间距L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为M的火车运行的速率应该多大?,火车拐弯应以规定速度行驶,例题,L,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率vv规定时,(2)当火车行驶速率vv规定时,,(3)当火车行驶速率vv规定时,,外轨对轮缘有侧压力;,内轨对轮缘有侧压力。,练习:,质量M =100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面夹角为370 .弯道半径R=30m,取g=10m/s2 . (1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何? (2)当火车的速度v2=15m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何? (3)当火车的速度v3=20m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何?,山区铁路弯道过多,火车能否大面积提速?,思维拓展及应用 :,观察机翼是怎样的? 受力情况怎样? 是什么力提供向心力?,3、飞机转弯,设飞机的质量M,以速度v在水平面内做半径为R 的圆周运动,则飞机受到的升力是多大?,1,2,3,二、竖直面内的圆周运动,汽车过桥,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心,确定运动平面,圆心0,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,F合= F向心力 G-N = N=G -,注意:公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度,失重,以“凸形桥”为例分析:,汽车通过桥最高点时,车对桥的压力,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心,确定运动平面,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,注意:公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度,F合= F向心力 N-G = N=G +,例:荡秋千 ,飞机俯冲拉起飞行员对坐垫压力等,超重,学生分析汽车通过最底点时车对桥 (过水路面)的压力,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心,确定运动平面,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,F向心力=F合 =N-G N=G +,F向心力=F合 =G-N N=G -,或,汽车通过水平桥时又该如何分析呢?,由于桥是水平的,故圆心O在无穷远处,r为无穷大。,比较三种桥面受力的情况,实验验证,注意观察指针的偏转大小,当V 越大时,则 越大,N越小。,当V增大到某一值时,N=0,,此时:,思考与讨论:,影片中赛车通过凸起的路面时,若为了减少事故,你能否求出赛车在最高点的最大速度?当汽车的速度不断增大时,会有什么现象发生?,你的思路是?,汽车速度增大,v,(1)速度大到一定程度时,地面对车的支持力是零?(2)驾驶员与座椅间的压力是多少?驾驶员躯体各部分间的压力是多少?驾驶员此时可能有什么感觉?此时汽车和驾驶员处于什么状态?,地球可以看做一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶,不断加速。请思考:会不会出现下面这样的情况?,说出你的想法,思维拓展1:,即:此时人对座舱的压力F压=0,人处于完全失重状态,思维拓展1:,物体有无可能做这样的运动? 若可能应满足怎样的条件?,mg,FN,r,“水流星”,“过山车”,思维拓展2:,汽车不在拱形桥的最高点或最低点时,我们该怎样处理呢?求汽车在图示位置时受到的支持力,需要知道哪些量?,(,思考与讨论:,则桥面对车的支持力与夹角 、车速v都有关。,航天器中的失重现象,汽车转弯为什么要减速?,2.如果物体受的合力不足以提供向心力,它会怎样运动呢?,思考:,1.做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用,它会怎样运动呢?,离心运动,“魔盘”转速越来越大,人会怎样?,做圆周运动的物体,在所受合力突然消失,或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,1、离心运动:,2、物体作离心运动的条件:,向心、圆周、离心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做圆周运动所需的力,F供=,F供,F供,1、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象,可以:( ) a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c,2、下列说法中错误的有:( ) A、提高洗衣机脱水筒的转速,可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞,水滴将沿圆周半径方向离开圆心 C、为了防止发生事故,高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理,D,B,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力,求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道,定圆心、找半径、用公式,求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。,强调:,处理匀速圆周运动问题的一般步骤:,(1)明确对象,找出圆周平面,确定圆心及半径;,(2)进行受力分析,画出受力图;,(3)求出指向圆心方向的合力,即向心力;,(4)用牛顿第二定律 ,结合匀速圆周运的特点列方程求解。,小结:,飞车走壁 (海南汽车试验场),海南汽车试验场内环境优美,花香鸟语,各种试验道路纵横交错,形成一道独特的风景线。其中,高速性能试验跑道尤为特别,它全长6公里,是我国最长的高速试车道, 南北两个环道有如两个环型墙壁绕成一圈,跑道两边高差达5米多,有两层楼高,路面与地平面的夹角成43度多,当汽车在上面驾驶时,有如飞车走壁一般,真叫人惊叹不已。 有机会乘上试验车在高速跑道上奔驰一圈,感受更为奇妙:从车内往外看,车好象是贴着斜壁,如履平地,疾走如飞;而此时乘客的感觉,象是被一股力量紧紧地吸住,如果挥动双手将有一种沉重感,这种感觉是在一般跑道上无法感受到的。,小资料,下课了,同学们再见!,作业:优化P32-34,生活中的圆周运动: (第二课时),研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力,求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道,定圆心、找半径、用公式,求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。,复习:,行驶速率,行驶速率vv规定,(2)当火车行驶速率vv规定时,,(3)当火车行驶速率vv规定时,,行驶速率vv规定,外轨对轮缘有侧压力;,内轨对轮缘有侧压力。,实例1、火车转弯:,(1)当火车行驶速率 时,,车轮对内外轨都无压力。,复习:,实例2、汽车过拱桥:,失重,超重,实例3:细绳与球: 如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什么运动? (2)小球在运动过程中,受到哪些力?小球的运动过程有什么特点? 若小球通过最高点时,小球恰好不受绳的作用力,则小球在最高点的速度是多少? (4)小球能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件是什么?,在竖直平面上做圆周运动的物体,专题:,实例4:轨道与球: 如图所示,一质量为m的小球,在半径为R 光滑轨道上,使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什么运动? (2)小球在运动过程中,受到哪些力?小球的运动过程有什么特点? (3)若小球通过最高点时,小球恰好不受轨道的作用力,则小球在最高点的速度是多少? (4)小球能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件是什么?,小结:一、没有支撑的物体 : (例:细绳拴小球,圆滑轨道上滑动的小球),1、临界条件: 绳子或轨道对小球没有力的作用:(即:T=0) 有 所以:,2、能通过最高点的条件:,练习:如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来,小球在轨道顶端的最小速度应当是多大?已知轨道半径为R。,解:小球在最高点的受力情况如图,实例5:轻杆与球: 如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻杆固定住,使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做什么运动? (2)若小球通过最高点时,小球恰好不受杆的作用力,则小球在最高点的速度是多少? (3)小球能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件是什么?,在竖直平面上做圆周运动的物体,实例6: 管道与球: 如图所示,一质量为m的小球,放在一个内壁光滑的封闭管内,使其在竖直面内作圆周运动.,R,(1)小球做什么运动? (2)若小球恰好能通过最高点,则小球在最高点的速度是多少?小球的受力情况如何? (3)小球能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件是什么?,在竖直平面上做圆周运动的物体,小结:二、有支撑的物体 (例:小球与杆相连,球在光滑封闭管中运动),2、小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况:,B、当 时,杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的增大而增大。,C、 时,对小球的支持力方向竖直向上,大小随速度的增大而减小,取值范围是:,A、当 时,杆对小球的支持力,杆,管道,练习:如图所示,轻杆的一端固定一质量为m的小球,并以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是 ( ),A、小球过最高点时的起码速度为 ; B、小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零; C、小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力; D、小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反。, ,例题1如图已知:A、B、C三球质量相等,A、B将绳子OC三等分. 求:OA、AB、BC三段绳所受拉力之比.,习题讲练:,解题要点:,三球相等,隔离法,对C:,对B:,对A:,rArBrC=123,TATBTC=653,练习质量相等
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