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第一章 机械系统的运动简图设计,11 运动副及其分类,12 平面机构的运动简图,13 机械系统具有确定运动的条件,14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,1.名词术语解释: 构件 独立的运动单元,内燃机中的连杆,11 运动副及其分类,内燃机连杆,零件 独立的制造单元,2.运动副,a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,运动副元素直接接触的部分(点、线、面) 例如:凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义:运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件,缺一不可,分类: 高副点、线接触,应力高。,低副面接触,应力低,例如:滚动副、凸轮副、齿轮副等。,例如:转动副(回转副)、移动副 。,常见运动副符号的表示: 国标GB446084,常用运动副的符号,运动副 名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,空间运动副,构件的表示方法:,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形,而只考虑运动副的性质。,闭式链、开式链,3. 运动链,4. 机构,定义:具有确定运动的运动链称为机构 。,机架作为参考系的构件,如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成: 机构机架原动件从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的,很显然,机构归属于运动链,那么,运动链在什么条件下就能称为机构呢?即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论: 在运动链中,如果以某一个构件作为参考坐标系,当其中另一个(或少数几个)构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时,其余所有的构件都能得到确定的运动,那么,该运动链便成为机构。,原(主)动件按给定运动规律运动的构件。 从动件其余可动构件。,12 平面机构运动简图,机构运动简图用规定的符号和简单的线条,按比例绘制的表示机构中各构件之间的相对运动关系的图形。,作用: 1.表示机构的结构和运动情况。,机构示意图不按比例绘制的简图 现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。,2.作为运动分析和动力分析的依据。,常用机构运动简图符号,机构运动简图应满足的条件: 1.简图中构件数目与实际相同,2.简图中运动副的性质、数目与实际相符,3.简图中运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,绘制机构运动简图,顺口溜:先两头,后中间, 从头至尾走一遍, 数数构件是多少, 再看它们怎相联。,步骤:1.运转机械,分析传递路线,弄清机架、原动件和活动构件数及运动副的性质、数目和构件数目;,4.检验机构是否满足运动确定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸,选投影面(运动平面)。,3.按比例绘制运动简图。 简图比例尺: l =实际尺寸 m / 图上长度mm,思路:先定原动件和工作件(一般位于传动线路末端),弄清运动传递路线,确定构件数目及运动副的类型,并用符号表示出来。,举例:绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,2.2 运动简图的绘制,牛头刨床,绘制图示鳄式破碎机的运动简图。,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,一、平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数(x,y, )才能唯一确定。,(x , y),13 机械系统具有确定运动的条件,运动副 自由度数 约束数 回转副 1() + 2(x,y) = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,结论:构件自由度3约束数,移动副 1(x) + 2(y,)= 3,高 副 2(x,) + 1(y) = 3,经运动副相联后,构件自由度会有变化:,自由构件的自由度数约束数,给定S3S3(t),一个独立参数11(t)唯一确定,该机构仅需要一个独立参数。,若仅给定11(t),则2 3 4 均不能唯一确定。若同时给定1和4 ,则3 2 能唯一确定,该机构需要两个独立参数 。,二、机构具有确定运动的条件,定义:保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。,原动件能独立运动的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为:,自由度原动件数,活动构件数 n,计算公式: F=3n(2PL +Ph ),要求:记住上述公式,并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,计算曲柄滑块机构的自由度。,解:活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副数PH=,0,推广到一般:,计算五杆铰链机构的自由度,解:活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副数PH=,0,计算图示凸轮机构的自由度。,解:活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数PH=,1,三、计算平面机构自由度的注意事项,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解:活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n 2PL PH,高副数PH=0,=37 26 0,=9,计算结果肯定不对!,1.复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算:m个构件,有m1转动副。,两个低副,上例:在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解:活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以证明:F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解:n=,3,,PL=,3,,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,对于右边的机构,有: F=32 22 1=1,事实上,两个机构的运动相同,且F=1,2.局部自由度,F=32 22 1 =1,定义:构件局部运动所产生的自由度,并不影响整个机构的运动。,出现在加装滚子的场合,计算时应去掉滚子和铰链:,滚子的作用:滑动摩擦滚动摩擦。,解:n=,4,,PL=,6,,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,3.虚约束 对机构的运动实际上不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。, FEAB CD ,故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧,。 增加的约束不起作用,应去掉构件4。,重新计算:n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特别注意:此例存在虚约束的几何条件是:,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,虚约束,出现虚约束的场合: 1.两构件联接前后,联接点的轨迹重合,,2.两构件构成多个移动副,且导路平行。,如平行四边形机构,火车轮,椭圆仪等。(需要证明),4.运动时,两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副,且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,6.两构件构成高副,两处接触,且法线重合。,如等宽凸轮,注意: 法线不重合时,变成实际约束!,虚约束的作用: 改善构件的受力情况,如多个行星轮。,增加机构的刚度,如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利,避免运动不确定,如车轮。,注意:各种出现虚约束的场合都是有条件的 !,计算图示大筛机构的自由度。,位置C ,2个低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析:,活动构件数n:,9,2个低副,复合铰链:,局部自由度,2个,虚约束:,1处,去掉局部自由度和虚约束后:,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有:速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点,在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ,该点称瞬时速度中心。求法?,1)速度瞬心的定义,特点: 该点涉及两个构件。 绝对速度相同,相对速度为零。 相对回转中心。,2)瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,1 2 3,若机构中有n个构件,则,Nn(n-1)/2,3)机构瞬心位置的确定,1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,2.三心定律,定义:三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心,且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,结论: P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。,举例:求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解:瞬心数为:,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速1,求推杆的速度。,解: 直接观察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。,2.求角速度,解:瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)铰链机构 已知构件2的转速2,求构件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: CW, 与2相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧,两构件转向相同,b)高副机构 已知构件2的转速2,求构件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向: CCW, 与2相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间,两构件转向相反。,3.求传动比,定义:两构件角速度之比传动比。,3 /2 P12P23 / P13P23,推广到一般: i /j P1jPij / P1iPij,结论: 两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对 瞬心的距离之反比。,角速度的方向为: 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时,两构件转向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时,两构件转向相反。,4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图;,求瞬心的位置;,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点:,适合于求简单机构的速度,机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,
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