陕西省2019届高三第一次模拟联考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=x|-1x2，B=x|0x3，则AB=（）A. x|-1x3B. x|0x2C. x|0x3D. x|2x3【答案】B【解析】【分析】利用集合的交集的定义，直接运算，即可求解.【详解】由题意，集合A=x|-1x2，B=x|0x3，AB=x|0x2故选：B【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中熟记集合的交集定义和准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.复数i（1+2i）的模是（）A. 33B. 55C. 3D. 5【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式，即可求解【详解】由题意,根据复数的运算可得i(1+2i)=2+i，所以复数i(1+2i)的模为(2)2+12=5，故选D.【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，其中解答中熟记复数的运算，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。3.若抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），则准线方程为（）A. x=-2B. x=1C. x=-1D. x=2【答案】A【解析】【分析】抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），求得p的值，即可求解其准线方程【详解】由题意，抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），p2=2，解得p=4，则准线方程为：x=-2故选：A【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其性质，其中解答中熟记抛物线的标准方程，及其简单的几何性质，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 64B. 32+165C. 80D. 32+122【答案】B【解析】【分析】根据三视图画出几何体的直观图，判断几何体的形状以及对应数据，代入公式计算即可【详解】几何体的直观图是：是放倒的三棱柱，底面是等腰三角形，底面长为4，高为4的三角形，棱柱的高为4，所求表面积：S=21244+242+224+44=32+165故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，以及几何体的体积计算，其中解答中判断几何体的形状与对应数据是解题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：sin15=0.2588，sin7.5=0.1305）A. 12B. 24C. 48D. 96【答案】B【解析】【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件，即可结束循环，得到答案【详解】模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60=332，不满足条件S3.10，n=12，S=6sin30=3，不满足条件S3.10，n=24，S=12sin15=120.2588=3.1056，满足条件S3.10，退出循环，输出n的值为24故选：B【点睛】本题主要考查了循环框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，注意判断框的条件的应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。6.若x、y满足约束条件x+2y12x+y-1x-y0，则z=3x-2y的最小值为（）A. 13B. -13C. -5D. 5【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【详解】由题意，画出约束条件，所表示的平面区域，如图所示，化目标函数z=3x2y为y=32xz2，由图可知，当直线y=32xz2过A时，直线在y轴上的截距最大，联立x+2y=12x+y=1，解得A（-1，1），可得目标的最小值为z=3(1)21=5，故选：C【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题7.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=bcosC且c=6，A=6，则ABC的面积（）A. 23B. 33C. 43D. 63【答案】D【解析】【分析】利用余弦定理求出B，然后求解C，再利用正弦定理求得a，然后由三角形的面积公式求解即可【详解】由题意，在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,ca=bcosC，由余弦定理可得a=bcosC=ba2+b2c22ab，即a2+c2=b2，ABC为直角三角形，B为直角，又A=6,c=6，可得C=3，由正弦定理asinA=csinC，即asin6=csin3，解得a=23SABC=12ac=12623=63故选：D【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，三角形的面积公式的应用，注意正弦定理以及三角形边角关系的应用，属于基础题，着重考查了运算与求解能力。8.已知函数f（x）=3x-2(x3)log3(4-x)(x3)，则f（log336）+f（1）=（）A. 6B. 5C. 4D. 1【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式，求得f(log336)=3log3362=369=4，f1=log3(41)=1，由此即可求解，得到答案。【详解】由题意，函数fx=log3(4x),x0，所以fx在R递增，则不等式81+x3+61+xx3+3x，即f21+xfx，故21+xx，即x+2x1x+10，解得x2或1x0得，gx在1+上递增，由gx0得，gx在0,1上递减，gxmin=g1=e,ke，即实数k的取值范围是,e，故选A.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数y=gx,y=hx的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为y=a,y=gx的交点个数的图象的交点个数问题 .二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.从装有质地均匀大小相同的3个白球、2个红球的袋中随机取出2个小球，则取出的小球是同色球的概率是_【答案】25【解析】【分析】基本事件总数n=C52=10，取出的小球是同色球包含的基本事件的个数m=C32+C22=4，再求出取出的小球是同色球的概率【详解】解：从装有质地均匀大小相同的3个白球、2个红球的袋中随机取出2个小球，基本事件总数n=C52=10，取出的小