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2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文科)考生注意:1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2. 请将各题答案填写在答题卡上。3. 本试卷主要考试内容:高考全部范围。第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A=x|x1,B=x|72+3x5,则CU(AB)=( )A. x|3x1B. x|x3或x1C. x|x1D. x|x3【答案】C【解析】【分析】解不等式得集合B,再利用集合的并集和补集定义直接求解即可.【详解】因为A=x|x-1,B=x|-3x1,所以AB=x|x1,CU(AB)=x|x1故选:C.【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,属于基础题.2.已知复数z=1i+2i1,则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为( )A. (1,3)B. (1,3)C. (1,3)D. (1,3)【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算得z=-1+3i,进而可得共轭复数,从而得解.【详解】因为z=-1i+2i-1=-1+3i,所以z=-1-3i,对应点的坐标为(-1,-3).故选:A【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及共轭复数的概念,属于基础题.3.在等比数列an中,若a2=3,a5=24,则a1=( )A. 23B. 23C. 32D. 32【答案】C【解析】【分析】由a5a2=q3得公比,进而可得首项.【详解】因为a5a2=q3=-8,所以q=-2,从而a1=-32.故选:C.【点睛】本题考查了等比数列的基本量运算,属于基础题.4.已知-9090,tan=sin76cos46-cos76sin46,则sin=( )A. 255B. -255C. -55D. 55【答案】D【解析】【分析】由两角差的正弦得tan=sin30=12,进而有sincos=12sin2+cos2=1,结合角的范围可得解.【详解】因为tan=sin76-46=sin30=12,所以sincos=12sin2+cos2=1由-900)相交于A,B两点,若AB=6,则圆C的标准方程为( )A. (x1)2+(y2)2=25B. (x1)2+(y2)2=36C. (x1)2+(y2)2=16D. (x1)2+(y2)2=49【答案】A【解析】【分析】先求得圆心到直线的距离,再结合弦长为6,利用垂径定理可求得半径.【详解】圆C:x2+y2-2x-4y+5-r2=0可化为(x-1)2+(y-2)2=r2,设圆心(1,2)到直线的距离为d,则d=3-8-155=4,又AB=6,根据r2=32+42=25,所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=25.故选:A【点睛】本题主要考查了圆的弦长公式,垂径定理的应用,属于基础题.7.已知P(12,1),Q(512,1)分别是函数f(x)=sin(x+)(0,2)图象上相邻的最高点和最低点,则=( )A. 2B. 2C. 34D. 34【答案】D【解析】【分析】根据两个最值得横坐标的距离可得周期,进而得,把P(12,1)的坐标代入方程y=sin(3x+),可得,从而得解.【详解】因为2512-12=T=2,所以=3,把P(12,1)的坐标代入方程y=sin(3x+),得=4+2k(kZ),因为0)的焦点为F,准线为,直线y=k(xp2)交抛物线于A,B两点,过点A作准线的垂线,垂足为E,若等边三角形AFE的面积为363,则BEF的面积为( )A. 63B. 123C. 16D. 243【答案】B【解析】【分析】由AFE为等边三角形,得k=3,AFE边长为2p,结合条件中的面积可得p,进而由直线与抛物线联立可得交点坐标,利用面积公式求解即可.【详解】因为AFE为等边三角形,所以EFO=AFE=AFx=60,k=3,AFE边长为2p,由122p2p32=363,得p=6,抛物线方程为y2=12x,联立y=3(x-3)y2=12x,得x2-10x+9=0,所以xA=9xB=1,所以BF=4,AF=12.故SBEF=1241232=123.故选:B【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系,利用了抛物线的定义研究抛物线上的点到焦点的距离,考查了数形结合和计算能力,属于中档题.12.设a=log23,b=log34,c=log58,则( )A. cabB. cbaC. abcD. acb【答案】D【解析】【分析】由log34=lg64lg27,log58=lg64lg25比较b,的大小,利用中间量32比较a,,从而得解.【详解】log34=log2764=lg64lg27,log58=log2564=lg64lg25,log34log58.8253,8532,log58log48=32,log23log58log34,即acb.故选:D【点睛】本题主要考查了利用对数函数的单调性比较大小,解题的关键是找到合适的中间量进行比较大小,属于难题.第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在正方形ABCD中,E为线段AD的中点,若EC=AD+AB,则+=_【答案】32【解析】【分析】由EC=ED+DC=12AD+AB即可得解.【详解】因为EC=ED+DC=12AD+AB,所以+=12+1=32.故答案为:32【点睛】本题主要考查了向量的加法运算和线性运算,属于基础题.14.已知数列an的前n项和为Sn,若an+2an+1=an+1an,a1=2,a3=8,则S4=_【答案】26【解析】【分析】根据条件可知数列an为等差数列,先求数列的公差,进而利用求和公式求和即可.【详解】因为an+2-an+1=an+1-an,所以数列an为等差数列,设公差为d,则d=8-22=3,所以S4=42+4323=26.故答案为:26.【点睛】本题主要考查了等差数列的定义及求和公式的应用,属于基础题.15.不透明的袋中有5个大小相同的球,其中3个白球,2个黑球,从中任意摸取2个球,则摸到同色球的概率为_【答案】25【解析】【分析】基本事件总数n=C52=10,摸到同色球包含的基本事件个数m=C32+C22=4,由此能求出摸到同色球的概率【详解】不透明的袋中有5个大小相同的球,其中3个白球,2个黑球,
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