1 大题精做大题精做 2 2 数列数列 20192019榆林一模榆林一模 已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足 （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和 【答案答案】 （1）详见解析；（2） 【解析解析】 （1）证明：数列是首项为，公比为的等比数列， ， ， 数列是首项为 1，公差为 3 的等差数列 （2）解：， ， ， ， 数列的前项和， ， ， 120192019驻马店期末驻马店期末 已知等差数列的前项和为，数列为正项等比数列，且， ， ， （1）求数列和的通项公式； （2）若，设的前项和为，求 2 220192019茂名一模茂名一模 已知数列满足， （1）求， ，的值； （2）证明数列为等差数列； （3）设，求数列的前项和 3 320192019哈三中期末哈三中期末 数列的前项和为，且， （1）证明：数列为等比数列，并求； （2）若，求数列的前项和 4 1 【答案答案】 （1） ， ；（2） 【解析解析】 （1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为， ， ， ， ， 或，且是正项等比数列， ， ， （2）由（1）知， ， 2 【答案答案】 （1） ， ， ；（2）见证明；（3） 【解析解析】 （1） ，得， ， ，即， ，的值分别为， ， （2）证明：由得， 又， ， 数列是首项为，公差为 2 的等差数列 （3）由（2）得， 5 的通项公式为 ， 3 【答案答案】 （1） ；（2） 【解析解析】 （1） ，得， ， ， ， 故此数列为， ， ， ， ， ， ；时， ， 也适合，故， ，数列为等比数列 （2） 6