1 课时作业(十七) 第 17 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 时间 / 30 分钟 分值 / 80 分 基础热身 1.sin(-750)的值为( ) A.-B. 3 2 3 2 C.-D. 1 2 1 2 2.已知 是第四象限角,sin =- ,则 tan =( ) 1 7 A.-B.- 2 4 3 4 C.-D.- 2 12 3 12 3.已知 是第三象限角,tan =3,则 cos+ =( ) 3 2 A.-B.- 10 10 3 10 10 C.-D.- 10 5 2 5 4.=( ) 1 2( + 2)( 2) A.sin 2-cos 2 B.sin 2+cos 2 C.(sin 2-cos 2) D.cos 2-sin 2 5.已知 0,sin +cos =0,则 = . 3 能力提升 2 6.已知 sin =,则 sin4-cos4 的值为( ) 5 5 A.-B.- 1 5 3 5 C.D. 1 5 3 5 7.已知=2,则 sin cos =( ) + A. 3 4 B. 3 10 C. 3 10 D.- 3 10 8.已知函数 f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且 f(4)=6,则 f(2020)的值为 ( ) A.6 B.-6 C.1 D.-1 9.已知 2sin =1+cos ,则 tan =( ) A.- 或 0 B. 或 0 4 3 4 3 C.-D. 4 3 4 3 10.已知=- ,则的值是( ) 1 + 1 2 1 A.B.- 1 2 1 2 C.2 D.-2 11.已知角 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则= . (3 2 + ) + ( ) ( 2 ) ( ) 3 12. 2018兰州一诊 若 sin- =- ,则 cos+ = . 4 2 5 4 13.化简:= . 2( + )( + )( 2) ( + )3( 2+ )( 2) 14.已知 为第二象限角,则 cos +sin = . 1 + 2 1 + 1 2 难点突破 15.(5 分)在ABC 中,sin-A =3sin(-A),且 cos A=-cos(-B),则 C 等于 ( ) 3 2 3 A.B. 3 4 C.D. 2 2 3 16.(5 分)设函数 f(x)满足 f(x+)=f(x)+sin x(xR),当 0x0,cos 0,所以 2 + 2 2 2 + 2 2 | | +=-1+1=0. | | 15.C 解析 因为sin-A =3sin(-A),所以cos A=3sin A,所以 tan A=,又 0A,所以 A= .因为 cos A=-cos(-B),即 3 2 3 3 3 6 3 cos A=cos B,所以 cos B=cos = ,又 0B,所以 B= ,所以 C=-(A+B)= .故选 C. 3 1 3 6 1 2 3 2 16. 解析 由 f(x+)=f(x)+sin x,得 f(x+2)=f(x+)+sin(x+)=f(x)+sin x-sin x=f(x),所以 1 2 f=f+2 =f=f +=f+sin.因为当 0x 时,f(x)=0,所以 f=0+ = . 23 6 11 6 11 6 5 6 5 6 5 6 23 6 1 2 1 2