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0708下学期古镇高中高二数学中段考试试题参考公式: 一、选择题: 每小题4分,共40分1、曲线y=x在点P(2,8)处的切线方程为 ( )A.y=6x-12 B.y=12x-16 C.y=8x+10 D.y=12x-322、复数(的值是( )A. i B.iC.1 D.13、将个不同的小球放入个盒子中,则不同放法种数有( )A B C D B4、下面表可以作为离散型随机变量的分布列. ( )1-101 P3012P-A 3012P4121P C. D.5、在十进制中,那么在5进制中2004折合成十进制为( ) A.29 B. 254 C. 602 D. 20046、人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复,第次拨号才接通电话的概率( ) A. B. C. D. 7、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 关于的线性回归方程是( ) A. B. C. D. 8、在的展开中,的系数是( )A. B. C. D. 9、已知n为正偶数,用数学归纳法证明 时,若已假设为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证( )A时等式成立B时等式成立C时等式成立D时等式成立10、曲线与坐标轴围成的面积是( )A.4 B. C.3 D.2二、填空题:每小题4分,共16分.11、已知1=(1),则复数= 12、在件产品中有件是次品,从中任意抽了件,至少有件是次品的抽法共有_种(用数字作答) 13、函数S=esin3t,那么为 14、甲、乙两名工人加工同一种零件,每人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为,与的分布列如下: 甲 乙试对这两名工人的技术水平进行比较: 更稳定。考号: 班别: 姓名: 20072008下学期高二数学中段考试试题二、填空题:每小题4分,共16分.11、 12、 13、 14、 三、解答题:5个题,共44分15、(本题8分)复数z满足(1+2i)z+(310i)=434i,求z16、(本题8分)高二年级数学课外小组人:从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?从中选3名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?17. (本题8分)已知函数f(x)=x33x29xa, (I)求f(x)的单调递减区间;(II)若f(x)在区间2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值18、(本题10分)(1)在的展开式中,若第项与第项系数相等,且等于多少?(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为,求展开式中二项式系数最大的项19、(本题10分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:()获赔的概率;()获赔金额的分布列与期望答案:B C B A B A C D B C11、 12、 13、 14、乙15、解:设z=x+yi (x, yR),则(1+2i)(x+yi)+(310i)(xyi) =434i,整理得(4x12y)(8x+2y)i=434i. , 解得, z=4+i.16、是排列问题,共有种选法;是组合问题,共有种选法 17、解:(I) f (x)3x26x9令f (x)0,解得x3,所以函数f(x)的单调递减区间为(,1),(3,) (II)因为f(2)81218a=2a,f(2)81218a22a, 所以f(2)f(2)因为在(1,3)上f (x)0,所以f(x)在1, 2上单调递增,又由于f(x)在2,1上单调递减,因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值,于是有 22a20,解得 a2 故f(x)=x33x29x2,因此f(1)13927,即函数f(x)在区间2,2上的最小值为718、由已知得 由已知得,而展开式中二项式系数最大项是19、解:设表示第辆车在一年内发生此种事故,由题意知,独立,且,()该单位一年内获赔的概率为()的所有可能值为,综上知,的分布列为由的分布列得(元)
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