2019年湖南省邵阳市新宁县中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A0.064的立方根是0.4B9的平方根是3C16的立方根是2D0.01的立方根是0.0000012a4b6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）Aa2b（a26a+9）Ba2b（a3）（a+3）Cb（a23）2Da2b（a3）23如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1度，2度，则（）A+150B+90C+60D304任意取两个整数，它们的差仍然是整数的概率是（）A0BCD15已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001246已知直线ymx1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）AB或C或D或7如图，已知ABC，D，E分别是AB，AC边上的点AD3cm，AB8cm，AC10cm若ADEABC，则AE的值为（）A cmB cm或cmC cm或cmD cm8九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九2x6章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A9x+116x16B9x116x+16CD9一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）A2B2.4C2.8D310已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：3二、填空题（本大题共8小题；共24分）11的相反数是 ，它的倒数是 ，它的绝对值是 12设m，n分别为一元二次方程x2+2x20180的两个实数根，则m2+3m+n 13如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA 度14平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，3），（4，0）则过C的双曲线表达式为： 15某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为 人16已知一次函数yax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x 2 10 1 2 3 y 6 4 2 024那么方程ax+b0的解是 ，不等式ax+b0的解是 17如图，AOB是直角三角形，AOB90，ABO30，点A在反比例函数y的图象上，若点B在反比例函数y的图象上，则k 18如图，正方形ABCB1中，AB1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2016A2017 三、解答题（本大题共8小题；共66分）19（1）计算：|+（）12cos45（2）解方程： +120如图：已知ABACAD，且ADBC求证：C2D21先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x122“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数23甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？24已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线25如图，四边形ABCD中，AABC90，AD3，BC5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形（2）若BDBC，求四边形BDFC的面积26如图，AB为O的直径，BF切O于点B，AF交O于点D，点C在DF上，BC交O于点E，且BAF2CBF，CGBF于点G，连接AE（1）直接写出AE与BC的位置关系；（2）求证：BCGACE；（3）若F60，GF1，求O的半径长2019年湖南省邵阳市新宁县中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A0.064的立方根是0.4B9的平方根是3C16的立方根是2D0.01的立方根是0.000001【分析】根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可【解答】解：A、0.064的立方根是0.4，故本选项错误；B、9没有平方根，故本选项错误；C、16的立方根是2，故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对平方根，立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力2a4b6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）Aa2b（a26a+9）Ba2b（a3）（a+3）Cb（a23）2Da2b（a3）2【分析】先提取公因式a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案【解答】解：a4b6a3b+9a2ba2b（a26a+9）a2b（a3）2故选：D【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底3如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1度，2度，则（）A+150B+90C+60D30【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得23【解答】解：由三角形的外角性质，330+1，矩形的对边平行，2330+130，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键4任意取两个整数，它们的差仍然是整数的概率是（）A0BCD1【分析】任意取两个整数，可知他们的差一定是整数这是必然事件，其概率为1【解答】解：任意取两个整数，它们的差仍然是整数的概率是1故选D【点评】考查了对必然事件的理解以及对概率意义的理解与应用用到的知识点为：必然事件发生的概率为15已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.00124【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解：把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法6已知直线ymx1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）AB或C或D或【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解【解答】解：点B（1，n）到原点的距离是，n2+110，即n3则B（1，3），代入一次函数解析式得y4x1或y2x1（1）y4x1与两坐标轴围成的三角形的面积为：1；（2）y2x1与两坐标轴围成的三角形的面积为：1故选：C【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解7如图，已知ABC，D，E分别是AB，AC边上的点AD3cm，AB8cm，AC10cm若ADEABC，则AE的值为（）A cmB cm或cmC cm或cmD cm【分析】先连接DE，由于ADEABC，利用相似三角形的性质，可得AD：ABAE：AC，代入数值计算即可【解答】解：连接DE，ADEABC，AD：ABAE：AC3：8AE：10AE故选：A【点评】本题考查了相似三角形的性质，该题难度较小8九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九2x6章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A9x+116x16B9x116x+16CD【分析】可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9买鸡人数116买鸡人数+16，即可解答【解答】解：设有x个人共同买鸡，可得：9x116x+16，故选：B【点评】此题考查考查一元一次方程的应用，根据鸡价得到等量关系是解决本