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学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题北京市燕山地区2019年初中毕业暨一模考试 数 学 试 卷 2019年4月考生须知1本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。4在答题纸上,选择题、画图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)第18题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1下列几何体中,是圆锥的为A B C D2实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是ADa0 Bab Caba Dabb3正八边形的每个外角等于A30 B452019年毕业考试数学试卷第1页(共8页) 2019年毕业考试数学试卷第2页(共8页) C60 D754方程组的解为A B C D5马赫是表示速度的量词,通常用于表示飞机、导弹、火箭的飞行速度,一马赫即一倍音速(音速340m/s)我国建造的全球最大口径自由活塞驱动高能脉冲风洞FD21,速度高达15马赫,则FD21的速度约为A5.1103 m/s B5.1104 m/s C3.4103 m/s D1.5103 m/s6若,则代数式的值为A2 B2019年毕业考试数学试卷第1页(共8页) 2019年毕业考试数学试卷第2页(共8页)1 C1 D2 7右图是北京市地铁部分线路示意图若分别以正东、正北方向为x轴,y轴的正方向建立平面直角坐标系,表示西单的点的坐标为(4,0),表示雍和宫的点的坐标为(4,6),则表示南锣鼓巷的点的坐标是A(5,0) B(5,3)C(1,3) D(3,3)8某汽车刹车后行驶的距离y (单位:m)与行驶的时间t (单位:s)之间近似满足函数关系如图记录了y与t的两组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为A2.25s B1.25sC0.75s D0.25s二、填空题(本题共16分,每小题2分)9若分式有意义,则x的取值范围是 10如图,边长为1的正方形网格中,AB 3(填“”,“”或“”)11用一组整数a,b,c的值说明命题“若abc,则abc”是错误的,这组值可以是a ,b ,c 12如图,矩形ABCD中,AB4,BC3,DEAC于点E,则AE 13如图,AB为O的直径,C,D,E为O上的点,ABD60,则CEB 14如图,正方形二维码的边长为2cm,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右,据此可估计黑色部分的面积约为 cm2152019年1月1日起,新个税法全面施行,将个税起征额从每月3500元调整至5000元,首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除新的税率表(摘要)如下:调整前调整后分级应纳税额税率应纳税额税率1不超过1500元的部分3%不超过3000元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%超过3000元至12000元的部分10%(注:应纳税额纳税所得额起征额专项附加扣除)小吴2019年1月纳税所得额是7800元,专项附加扣除2000元,则小吴本月应缴税款 元;与此次个税调整前相比,他少缴税款 元162018年北京PM2.5平均浓度变化情况如图所示根据统计图提供的信息,有下面三个推断:2018年北京PM2.5全年累计平均浓度值为51微克/立方米;2018年7月10月,北京PM2.5平均浓度逐月持续下降;2018年下半年,北京PM2.5平均浓度最高的月份是11月其中合理的推断的序号是: 三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程17计算:18解不等式组:19下面是“过直线外一点作已知直线的垂线”的尺规作图过程已知:直线l及直线l外一点P求作:直线PQ,使得PQl,垂足为Q作法:如图,在直线l上任取一点A;以点P为圆心,PA为半径作圆,交直线l于点B;分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C;连接PC交直线l于点Q则直线PQ就是所求作的垂线2019年毕业考试数学试卷第3页(共8页) 2019年毕业考试数学试卷第4页(共8页)根据上述尺规作图过程,(1) 使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2) 完成下面的证明:证明:PA ,AC ,PQl( )(填推理的依据)20关于x的一元二次方程(1) 求证:方程总有两个实数根;(2) 若方程的两个根都是整数,请写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根21如图,中,E,F分别是边BC,AD的中点,BAC90(1) 求证:四边形AECF是菱形;(2) 若BC4,B60,求四边形AECF的面积22如图,RtABC中,ACB90,点D在AC边上,以AD为直径作O交BD的延长线于点E,CEBC(1) 求证:CE是O的切线;(2) 若CD2,BD,求O的半径23如图,等边ABC的边长为3cm,点N在AC边上,AN1cmABC边上的动点M从点A出发,沿ABC运动,到达点C时停止设点M运动的路程为xcm,MN的长为ycm小西根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小西的探究过程,请补充完整:(1) 通过取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值;x/cm00.511.522.533.544.555.56y/cm10.8711.322.182.652.291.81.731.82(2) 在平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,画出该函数的图象;(3) 结合函数图象,解决问题:当MN2cm时,点M运动的路程为 cm24如图,在平面直角坐标系中,直线l:与函数的图象交于点B(3,2)(1) 求k,m的值;(2) 将直线l沿y轴向上平移t个单位后,与y轴交于点C,与函数的图象交于点D 当t2时,求线段CD的长; 若CD,结合函数图象,直接写出t的取值范围25为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情,学校开展“魅力数学”趣味竞赛现随机抽取40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a竞赛成绩的频数分布直方图如下(数据分成4组:60x70,70x80,80x90,90x100):b竞赛成绩在80x90这一组的是:82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89平均数中位数众数81.6m94根据以上信息,回答下列问题:(1) 写出表中m的值;2019年毕业考试数学试卷第5页(共8页) 2019年毕业考试数学试卷第6页(共8页)(2) 小亮说:“这次竞赛我得了84分,在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法 (填“正确”或“不正确”),理由是 ;(3) 若成绩不低于85分可以进入决赛,请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数26在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为D,与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)(1) 当时,求点A,B,D的坐标;(2) 横,纵坐标都是整数的点叫做整点若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(不含边界)恰有7个整点,结合函数图象,求a的取值范围27如图,在ABC中,ABBC,B90,点D为线段BC上一个动点(不与点B,C重合),连接AD,将线段AD绕点D顺时针旋转90得到线段DE,连接EC(1) 依题意补全图1; 求证:EDCBAD;(2) 小方通过观察、实验,提出猜想:在点D运动的过程中,线段CE与BD的数量关系始终不变,用等式表示为: ; 小方把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:想法1:过点E作EFBC,交BC延长线于点F,只需证ADBDEF想法2:在线段AB上取一点F,使得BFBD,连接DF,只需证ADFDEC想法3:延长AB到F,使得BFBD,连接DF,CF,只需证四边形DFCE为平行四边形请你参考上面的想法,帮助小方证明中的猜想(一种方法即可)2019年毕业考试数学试卷第7页(共8页) 2019年毕业考试数学试卷第8页(共8页)28对于平面直角坐标系中的点P和M(半径为r),给出如下定义:若点P关于点M的对称点为Q,且rPQ3r,则称点P为M的称心点(1) 当O的半径为2时, 如图1,在点A(
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