资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1 四川省高考压轴卷四川省高考压轴卷 数数 学(理)学(理) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 。第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 4 页。考生作答时, 须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分。考试时间 120 分钟,考试结束后, 将本试题卷和答题卡一并收回。 第第卷卷 (选择题(选择题 共共 50 分)分) 注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1已知集合 A=xZ|(x+1)(x2)0,B=x|2x2,则 AB=( ) Ax|1x2B1,0,1C0,1,2D1,1 2已知复数 z 满足(3+4i)z=25,则 =( ) A34i B3+4i C34iD3+4i 3. 执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于 50,则输入的整数 k 的最大值为( ) A4B5C6D7 4某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 x 的值是( ) 2 A2BCD3 5已知 P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为 4 时,z=2xy 的最大值是( ) A6B0C2D2 6487被 7 除的余数为 a(0a7),则展开式中 x3的系数为( ) A4320 B4320C20D20 7已知,则方程的根的个数是( ) 2 2(0) ( ) |log|(0) x x f x xx ( )2f f x A3 个B4 个 C5 个D6 个 8. 已知,若圆:,圆:2a 1 O015822 22 aayxyx 2 O 恒有公共点,则的取值范围为( ).04422 222 aaayaxyxa A B C D), 3 1, 2(), 3() 1, 3 5 (), 3 1, 3 5 ), 3() 1, 2( 9高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比 赛由于爱好者众多,高三学生队队员指定由 5 班的 6 人、16 班的 8 人、33 班的 10 人按分层抽样构成一个 12 人的篮球队首发要求每个班至少 1 人,至多 2 人,则首发方案数为( ) A720 B270C390D300 10. 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交双曲线于两点)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 21 FF、 2 FQP, 且,若,则双曲线离心率的取值范围为( ). 1 PFPQ | 1 PFPQ 3 4 12 5 e 3 A. B. C. D. 2 10 , 1 ( 5 37 , 1 ( 2 10 , 5 37 ), 2 10 第卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11(2)7的展开式中,x2的系数是 12. 已知等差数列的前项和为,若,则 . n an n S 5643 18aaaa 8 S 13设 为锐角, =(cos,sin) , =(1,1)且 =,则 sin(+)= 14若点 p(1,1)为圆(x3)2+y2=9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为 15在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 函数 y=2x3+3x1 的图象关于点(0,1)成中心对称; 对x,yR若 x+y0,则 x1 或 y1; 若实数 x,y 满足 x2+y2=1,则的最大值为; 若ABC 为锐角三角形,则 sinAcosB 在ABC 中,BC=5,G,O 分别为ABC 的重心和外心,且=5,则ABC 的形状是直角三角形 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16. (本小题满分 12 分)已知在中,角所对的边分别为且ABCCBA,cba .)3(sin)(sin(sincbCabBA ()求角的大小;A () 若,的面积为,求.2a ABC3cb, 17. (本题满分 12 分) 已知数列an满足 a1=1,an+1=2an+1 (1)求数列an的通项公式; (2)令 bn= n(an+1),求数列bn的前 n 项和 Tn 4 18(本题满分 12 分)如图 1 在直角三角形 ABC 中,A=90,AB=2,AC=4,D,E 分别是 AC,BC 边上的 中点,M 为 CD 的中点,现将CDE 沿 DE 折起,使点 A 在平面 CDE 内的射影恰好为 M (I)求 AM 的长; ()求面 DCE 与面 BCE 夹角的余弦值 19 (12 分)某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定:只能通过 前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生 甲三轮考试通过的概率分别为 2 3 , 3 4 , 4 5 ,且各轮考核通过与否相互独立。 (1)求甲通过该高校自主招生考试的概率; (2)若学生甲每通过一轮考核,则家长奖励人民币 1000 元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基 金的金额为X,求X的分布列和数学期望。 20(本小题 13 分) 在平面直角坐标系中,长度为 3 的线段 AB 的端点 A、B 分别在轴上滑动,点 M 在线段 AB 上,且yx, ,MBAM2 (1)若点 M 的轨迹为曲线 C,求其方程; (2)过点的直线 与曲线 C 交于不同两点 E、F,N 是曲线上不同于 E、F的动点,求面积的最 1 , 0PlNEF 大值。 5 21. (14 分)已知函数,其中 m,a 均为实数 1 ( )ln, ( ) ex x f xmxaxm g x (1)求的极值; 3 分( )g x (2)设,若对任意的,恒成立,求的最1,0ma 12 ,3,4x x 12 ()xx 21 21 11 ()() ()() f xf x g xg x a 小值; 5 分 (3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 2a 0 (0,ex (0,e 1212 , ()t t tt 120 ( )( )()f tf tg x 成立,求的取值范围 6 分m 数学参考答案及评分意见(理工类) 第卷(选择题,共 50 分) 1、 【答案】B 解析:解:由 A 中不等式解得:1x2,xZ,即 A=1,0,1,2, B=x|2x2, AB=1,0,1, 2、 【答案】B 解析:(3+4i)z=25,z=34i =3+4i 故选:B 6 3、 【答案】A 解析:模拟执行程序框图,可得 S=0,n=0 满足条,0k,S=3,n=1 满足条件 1k,S=7,n=2 满足条件 2k,S=13,n=3 满足条件 3k,S=23,n=4 满足条件 4k,S=41,n=5 满足条件 5k,S=75,n=6 若使输出的结果 S 不大于 50,则输入的整数 k 不满足条件 5k,即 k5, 则输入的整数 k 的最大值为 4 故选: 4、 【答案】C 解析:由三视图可知:原几何体是一个四棱锥,其中底面是一个上、下、高分别为 1、2、2 的直角梯形,一 条长为 x 的侧棱垂直于底面 则体积为= ,解得 x= 故选:C 5、 【答案】A 解析:解:由作出可行域如图, 由图可得 A(a,a),B(a,a), 由,得 a=2 A(2,2), 7 化目标函数 z=2xy 为 y=2xz, 当 y=2xz 过 A 点时,z 最大,等于 22(2)=6 故选:A 6、 【答案】B 解析:解:487=(491)7=+1, 487被 7 除的余数为 a(0a7), a=6, 展开式的通项为 Tr+1=, 令 63r=3,可得 r=3, 展开式中 x3的系数为=4320, 故选:B. 7、 【答案】C 【解析】由,设 f(A)=2,则 f(x)=A,则,则 A=4 或 A=,作出 f(x)的图像,由数型结 ( )2f f x 2 log2x 1 4 合,当 A=时 3 个根,A=4 时有两个交点,所以的根的个数是 5 个。 1 4 ( )2f f x 8、 【答案】C 【解析】由已知,圆的标准方程为,圆的标准方程为 1 O 222 (1)()(4)xyaa 2 O , ,要使两圆恒有公共点,则,即 222 ()()(2)xayaa 2a12 2 | 26OOa ,解得或,故答案选 C 62|1|2aa 3a 1 3 5 a .9、 【答案】C 解析:高三学生队队员指定由 5 班的 6 人、16 班的 8 人、33 班的 10 人按分层抽样构成一个 12 人的篮球 队 各个班的人数有 5 班的 3 人、16 班的 4 人、33 班的 5 人, 首发共有 1、2、2;2、1、2;2、2、1 类型; 所求方案有: +=390 故选:C 10、 【答案】C 【解析】如图,由双曲线的定义知,两式相加得 aPFPF2| 21 aQFQF2| 21 ,又, , aPQQFPF4| 11 | 1 PFPQ 1 PFPQ |1| 1 2 1 PFQF 8 , aPFPQQFPF4| )11 (| 1 2 11 2 1 11 4 | a PF ,在中,将代入得 2 2 2 11 )11 (2 | a PF 12 PFF 2 21 2 2 2 1 |FFPFPF ,化简得: 2 2 ) 11 4 ( a 22 2 2 4) 11 )11 (2 (c a 22 )11 ( 4 ,令,易知在上单调递减,故 2 22 22 )11 ( )11 ( e t211 2 11y 3 4 , 12 5 ,故答案 3 5 , 3 4 t 2 2 2 2 2 2 84)2(4 t tt t t t e 2 5 , 25 37 2 1 ) 4 11 (8 2 t 2 10 , 5 37 e 选 C. 11、 【答案】280 解:(2)7的展开式的通项为= 由,得 r=3 x2的系数是 故答案为:280 12. 【答案】 36 解:由等差数列的性质及已知可得, 又 18)(2 635643 aaaaaa9 63 aa ,答案应填:36. 9 8163 aaaa 36 2 )(8 81 8 aa S 13 【答案】: 解: =cossin=, 1sin2= ,得 sin2= , 为锐角,cossin=(0,) ,从而 cos2 取正值, cos2=
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号