2017年高考模拟考试理科数学第卷一、选择题（本大题共1/0个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 ，则A B C D 2、已知复数满足，则复数 在复平面内的对应点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知命题：对于任意，总有；“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A B C D 4、已知函数，则函数的图象大致为5、运行右边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是A5 B6 C7 D86、下列结论中错误的是A若，则 B若是第二象限角，则为第一或第三象限角 C若角的终边过点，则 D若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D 8、已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为（其中为双曲线的半焦距），则该双曲线的离心率为A B C D9、设变量满足约束条件，若目标函数的最小值为，则实数等于A2 B1 C-2 D-110、定义在R上的奇函数满足，当时，若在区间上，存在个不同的整数，满足，则的最小值为A15 B16 C17 D18第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.11、已知向量，其中，且，则 12、在上随机取一个数，则事件“成立”发生的概率为13、在二项式的展开式中，含的项的系数是，则 14、对于函数，若其定义域内存两个不同实数，使得成立，则称函数具有性质，若函数具有性质P，则实数的取值范围为 15、已知抛物线焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点，P为抛物线C准线上一点且，连接PM交轴于Q点，过Q作于点D，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知为锐角，且.（1）求角的大小； （2）设函数，其图象上相邻的两条对称轴间的距为，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.17、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，,是等边三角形，且侧面底面，分别是的中点.（1）求证：平面； （2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.18、（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名的活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一个分猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动，已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与互不影响.（1）求该小组未能进入第二轮的概率； （2）记乙猜歌名的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，其前n项和为，数列是公比大于0的等比数列，且 .（1）求数列和的通项公式； （2）令，求数列的前n项和 .21、（本小题满分13分） 已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率.（1）求椭圆的标准方程； （2）设A为椭圆的下顶点，为椭圆上异于A的不同的两点，且直线AM与AN的斜率之积为-3； 试问 所在的直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；若P为椭圆上异于的一点，求的面积的最小值.21、（本小题满分14分） 设函数.（1）判断函数零点的个数，并说明理由； （2）记，讨论的单调性； （3）若在恒成立，求实数的取值范围.10