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重庆八中20162017学年度(下)初三年级第一次全真模拟考试数 学 试 题(满分150分考试时间120分钟)参考公式:抛物线的顶点坐标是,对称轴是。一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。2-1-c-n-j-y1有四个数,其中比大的数是( ) ABCD2下列图形中,是轴对称图形的是( ) ABCD3下列计算正确的是( ) ABCD4若一个多边形的内角和为720,则该多边形为( )边形。 A四B五C六D七5函数中,自变量的取值范围是( ) ABCD6下列实数,介于5和6之间的是( ) ABCD7已知,面积比为,则与的对应边之比为( ) ABCD8如果是方程的一组解,则的值( ) A1BC2D9如图,扇形的圆心角为124,是上一点,则( ) A114B116 C118D12010下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第个图形中一共有6个矩形,第个图形中一共有11个矩形,第个图形中一共有16个矩形,按此规律,第个图形中矩形的个数为( )21世纪教育网21教育网 A30B36C41D4511在学习解直角三角形以后,重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度。如图,某一时刻,旗杆的影子一部分落在平台上的影长为6米,落在斜坡上的影长为4米,同一时刻,光线与旗杆的夹角为37,斜坡的坡角为30,旗杆的高度约为为( )米。(参考数据:)21*cnjy*com A10.61B10.5221世纪教育网C9.87D9.3712从这五个数中,随机抽取一个数,记为,若使得关于的二元一次方程组有解,且使关于的分式方程有正数解,那么这五个数中所有满足条件的的值之和是( ) A1B2CD二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。132017年第一季度,我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元,4080000用科学记数法表示为 。14 。15某数学小组进行数学速算,比赛成绩如下:得100分的有2人,96分的有4人,90分的2人,那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为 分。16从这五个数中,随机抽取一个数,记为,则关于的一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为 。17小兵早上从家匀速步行去学校,走到途中发现数学书忘在家里了,随即打电话给爸爸,爸爸立即送书去,小兵掉头以原速往回走,几分钟后,路过一家书店,此时还未遇到爸爸,小兵便在书店挑选了几支笔,刚付完款,爸爸正好赶到,将书交给了小兵。然后,小兵以原速继续上学,爸爸也以原速返回家。爸爸到家后,过一会小兵才到达学校。两人之间的距离(米)与小兵从家出发的时间(分钟)的函数关系如图所示。则家与学校相距 米。18如图,已知在正方形中,是边上一点(不和重合),过点做交延长线于点。连接,交于点,连接,交于点。若,则的长为 。【来源:21世纪教育网】三、解答题:(本大题共两小题,每小题8分,共16分)19如图,、共线,且。求证:20最近,“校园安全”受到全社会的广泛关注,重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如下两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:21*cnjy*com(1)扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;请补全条形统计图;(2)若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生,达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生,若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率。四、解答题:(本大题共六个小题,2125题每小题10分,26题12分,共62分)21化简:(1)(2)22一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点,与轴交于点,与轴交于点,点的坐标为,点的横坐标是1,。过点作轴交轴于,连接。(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求面积。23某文具店今年1月份购进一批笔记本,共2290本,每本进价为10元,该文具店决定从2月份开始进行销售,若每本售价为11元,则可全部售出;且每本售价每增长0.5元,销量就减少15本。2(1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本,则2月份售价应不高于多少元?(2)由于生产商提高造纸工艺,该笔记本的进价提高了10%,文具店为了增加笔记本的销量,进行了销售调整,售价比中2月份在(1)的条件下的最高售价减少了%,结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了%,3月份的销售利润达到6600元,求的值。w24如图,在菱形中,为对角线延长线上一点,连接和,为上一点,且满足,连接,交于点。(1)若,且,求的长;(2)证明:。25一个三位正整数,其各位数字均不为零且互不相等。若将的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数,我们称这个三位数为的“友谊数”,如:168的“友谊数”为“618”;若从的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数,并将得到的所有两位数求和,我们称这个和为的“团结数”,如:123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132.21cnjycom(1)求证:与其“友谊数”的差能被15整除;(2)若一个三位正整数,其百位数字为2,十位数字为、个位数字为,且各位数字互不相等(),若的“团结数”与之差为24,求的值。26如图,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,已知点。(1)求直线的解析式;(2)如图1,为直线上方抛物线上的一动点,当面积最大时,过作轴于点为抛物线对称轴上的一动点,过作轴的垂线,垂足为点,连接,求的最小值;21cnjy(3)在(2)问的条件下,将得到的沿翻折得到,将沿直线平移,记平移中的为,在平移过程中,设直线与轴交于点。则是否存在这样的点,使得为等腰三角形?若存在,求此时的长。参考答案一、选择题1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D填空13.14.15.1中/华-21世纪教育网6.1中/华-21世纪教育网7.194018.解答题19证明20.(1);了解人数为3(2)P=21.(1)原式x2x1(2)原式22.(1)y2x2,y;中/华-21世纪教育网(2)S623.(1)229015(x11)0.52200,x14(2)14(1m%)10(110%)2200(1+m%)6600,令m%t,原式为(32t)(1t)3t1中/华-21世纪教育网0不合题意,舍去,t20.5,m5024. (1)BE3;(2) AM上取点N,使DMMN,证ADNCEF25. (1)做差得15(6a-6b),能被15整除(2)218或28426. (1)(2)(3)6
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