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二次根式的乘除,被开方数a0;,根指数为2.,二次根式,(a0),(a0),复习回顾,当x为怎样的实数时,下列各式有意义?,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,复习回顾,这个结果能否化简?如何化简?,你发现了什么?用你发现的规律填空:,10,10,计算:,=,=,探究,不成立!,(a0,b0),一般地,对于二次根式的乘法,有:,例题讲解,计算:,解:,(a0,b0),根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数。,二次根式的乘法:根式和根式按公式相乘。,练习,计算:,解:,解:,把 反过来,就可以得到:,(a0,b0),利用它可以对二次根式进行化简.,探究,例题讲解,化简:,化简二次根式,就要把被开方数中的平方数(或平方式)从根号里开出来。,解:,解:由二次根式的意义可知:,计算:,有什么发现?,=,=,根据你发现的规律填空:,一般地,对二次根式的除法,有:,(a0,b0),例题讲解,计算:,解:,(a0,b0),利用它可以对二次根式进行化简.,探究,把 反过来,就可以得到:,例题讲解,化简:,解:,计算:,解(1),解法一:,解法二:,在二次根式的运算中,一般要求最后结果的分母中不含根式。,最简二次根式,1、被开方数不含分母;,2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。,二次根式的运算中,最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。,下列根式中,哪些是最简二次根式?,探究,计算:,二次根式的混合运算,从左向右依次计算。,(a0,b0),(a0,b0),最简二次根式。,巩固练习,1、化简:,2、计算:,谢谢!,
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