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第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图(a)、(b)中:(1)u、i的参考方向是否关联?(2)ui乘积表示什么功率?(3)如果在图(a)中u0、i0、i0,元件实际发出还是吸收功率? (a) (b)题1-1图解(1)u、i的参考方向是否关联?答:(a) 关联同一元件上的电压、电流的参考方向一致,称为关联参考方向;(b) 非关联同一元件上的电压、电流的参考方向相反,称为非关联参考方向。(2)ui乘积表示什么功率?答:(a) 吸收功率关联方向下,乘积p = ui 0表示吸收功率;(b) 发出功率非关联方向,调换电流i的参考方向之后,乘积p = ui 0,i 0,i 0,i 0,功率p为正值下,元件实际吸收功率;1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下,写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程(即VCR)。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)题1-4图解(a)电阻元件,u、i为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i (b)电阻元件,u、i为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i (c)理想电压源与外部电路无关,故u = 10V(d)理想电压源与外部电路无关,故u = -5V (e) 理想电流源与外部电路无关,故i=1010-3A=10-2A (f)理想电流源与外部电路无关,故i=-1010-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。 (a) (b) (c)解1-5图题1-5图解1-5图解1-5图解 (a)由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图(a)故 电阻功率 (吸收20W)电流源功率(吸收10W)电压源功率(发出30W)(b)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)故 电阻功率 (吸收45W)电流源功率 (发出30W)电压源功率(发出15W)(c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(c)故 电阻功率(吸收45W)电流源功率(吸收30W)电压源功率(发出75W)1-16 电路如题1-16图所示,试求每个元件发出或吸收的功率。 (a) (b)题1-16图1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-20图解:设电流,列KVL方程得: 第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示,已知uS=100V,R1=2kW,R2=8kW。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3:(1)R3=8kW;(2)R3=(R3处开路);(3)R3=0(R3处短路)。题2-1图解:(1)和并联,其等效电阻则总电流分流有(2)当(3)2-5用Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻:(1)将结点、之间的三个9W电阻构成的形变换为Y形;(2)将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9W电阻构成的Y形变换为形。解解2-5图题2-5图解 (1)变换后的电路如解题2-5图(a)所示。因为变换前,中所以变换后,故 (2)变换后的电路如图2-5图(b)所示。因为变换前,Y中所以变换后,故 2-11 利用电源的等效变换,求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解 由题意可将电路等效变为解2-11图所示。解解2-11图于是可得,2-13 题2-13图所示电路中,CCVS的电压,利用电源的等效变换求电压。解2-13图题2-13图解 由题意可等效电路图为解2-13图。所以又由KVL得到 所以=2-14 试求题2-14图(a)、(b)的输入电阻。 (a) (b)题2-14图解 (1)由题意可设端口电流参考方向如图,于是可由KVL得到,(2)由题已知可得第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下,画出题3-1图所示电路的图,并说明其结点数和支路数:(1)每个元件作为一条支路处理;(2)电压源(独立或受控)和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b)题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时,图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数,支路数图(b1)中节点数,支路数(2)电压源和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时,图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数,支路数图(b2)中节点数,支路数3-2 指出题3-1中两种情况下,KCL、KVL独立方程各为多少?解:题31中的图(a)电路,在两种情况下,独立的KCL方程数分别为(1) (2)独立的KVL方程数分别为 (1) (2)图(b)电路在两种情况下,独立的KCL方程数为(1) (2)独立的KVL方程数分别为(1) (2)3-7题3-7图所示电路中,用支路电流法求解电流。题3-7图解 由题中知道, , 独立回路数为 由KCL列方程:题37图对结点 对结点 对结点 由KVL列方程:对回路 对回路 对回路 联立求得 3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流。解 可设三个网孔电流为、,方向如题3-7图所示。列出网孔方程为 行列式解方程组为所以3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。题3-11图解 由题已知,其余两回路方程为代人整理得 所以3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流及电压。题3-12图3-15 列出题3-15图(a)、(b)所示电路的结点电压方程。 (a) (b)题3-15图解:图(a)以为参考结点,则结点电压方程为:图(b)以为参考结点,电路可写成由于有受控源,所以控制量的存在使方程数少于未知量数,需增补一个方程,把控制量用结点电压来表示有:3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。题3-21图解 指定结点为参考结点,写出结点电压方程增补方程 可以解得 电压 。第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图解:画出电源分别作用的分电路图对(a)图应用结点电压法有解得:对(b)图,应用电阻串并联化简方法,可得:所以,由叠加定理得原电路的为4-5应用叠加定理,按下列步骤求解题4-5图中。(1)将受控源参与叠加,画出三个分电路,第三分电路中受控源电压为,并非分响应,而为未知总响应;(2)求出三个分电路的分响应、,中包含未知量;(3)利用解出。题4-5图4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。(a)(b)题4-9图解:(b)题电路为梯形电路,根据齐性定理,应用“倒退法”求开路电压。设,各支路电流如图示,计算得 故当时,开路电压为 将电路中的电压源短路,应用电阻串并联等效,求得等效内阻为 4-17 题4-17图所示电路的负载电阻可变,试问等于何值时可吸收最大功率?求此功率。题4-17图解:首先求出以左部分的等效电路。断开,设 如题解417图(a)所示,并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得 故开路电压 把端口短路,如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流,网孔方程为 解得 故一端口电路的等效电阻 画出戴维宁等效电路,接上待求支路,如题解图(c)所示,由最大功率传输定理知时其上获得最大功率。获得的最大功率为第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2 题5-2图所示电路起减法作用,求输出电压和输入电压、之间的关系。题5-2图解:根据“虚断”,有: 得: 故: 而: 根据“虚短” 有: 代入(1)式后得: 5-6 试证明题5-6图所示电路若满足,则电流仅决定于而与负载电阻无关。题5-6图证明:采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示,列出结点电压方程,并注意到规则1,可得应用规则2,有,代入以上方程中,整理得故又因为当时,即电流与负载电阻无关,而知与电压有关。5-
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