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学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课老师课时数2h 第 次课授课日期及时段 2018年 月 日 : : 历年高考试题集锦数列 1(2013安徽文)设为等差数列的前项和,则=( ) (A) (B) (C) (D)2【答案】A2(2012福建理)等差数列an中,a1a510,a47,则数列an的公差为()A1 B2 C3 D4【答案】B3(2014福建理)等差数列的前项和,若,则( ) 【答案】C4(2017全国理)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524,S648,则an的公差为()A1 B2 C4 D8【解析】设an的公差为d,由得解得d4.故选C.5(2012辽宁文)在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24【答案】B6.(2014新标2文) 等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前项和( )A. B. C. D. 【答案】A7(2012安徽文)公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则( ) 【答案】A8(2014大纲文)设等比数列an的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=( )A. 31 B. 32 C. 63 D. 64【答案】C9(2013江西理)等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A24 B0 C12 D24【答案】A10. (2013新标1文) 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则( )(A) (B) (C) (D)【答案】D11.(2015年新课标2文)设是等差数列的前项和,若,则( )A B C D【答案】A12.(2015年新课标2文)已知等比数列满足,则( ) 【答案】C13、(2016年全国I理)已知等差数列前9项的和为27,则(A)100 (B)99 (C)98 (D)97【答案】C14(2014辽宁)设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则( )A B C D【答案】D15.(2015年新课标2理)等比数列an满足a1=3, =21,则 ( )(A)21 (B)42 (C)63 (D)84【答案】B16(2012大纲理)已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为A B C D【简解】由已知,解出a1与d,从而an=n; 选A17、(2017全国理,3)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A1盏 B3盏 C5盏 D9盏4【答案】B【解析】设塔的顶层的灯数为a1,七层塔的总灯数为S7,公比为q,则由题意知S7381,q2,S7381,解得a13.故选B.18、(2017全国理,9)等差数列an的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则an的前6项和为()A24 B3 C3 D85【答案】A【解析】由已知条件可得a11,d0,由aa2a6,可得(12d)2(1d)(15d),解得d2.所以S66124.故选A.19(2012广东理)已知递增的等差数列满足,则_.【答案】2n-120(2013上海文) 在等差数列中,若,则 【答案】1521.(2014天津) 设是首项为,公差为-1的等差数列,为其前项和.若成等比数列,则的值为_.【答案】22(2017江苏)等比数列an的各项均为实数,其前n项和为Sn,已知S3,S6,则a8_.1【答案】32【解析】设an的首项为a1,公比为q,则解得所以a827253223(2014江苏)在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是 【简解】由已知解出q2=2;a6=a2q4,填结果424.(2012新标文) 等比数列的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比=_【答案】-225.(2012浙江理) 设公比为q(q0)的等比数列a n的前n项和为S n若,则q_【答案】26.(2015年广东理科)在等差数列中,若,则= 【答案】27.(2015年安徽文科)已知数列中,(),则数列的前9项和等于 。【答案】2728.(2015年江苏)数列满足,且(),则数列的前10项和为 【答案】29、(2016年江苏)已知an是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=3,S5=10,则a9的值是 .【答案】30、(2017全国理)设等比数列an满足a1a21,a1a33,则a4_.3【答案】8【解析】设等比数列an的公比为q.a1a21,a1a33,a1(1q)1,a1(1q2)3.,得1q3,q2.a11,a4a1q31(2)38.31、(2017北京理)若等差数列an和等比数列bn满足a1b11,a4b48,则_.4【解析】设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q,则由a4a13d,得d3,由b4b1q3,得q38,q2.1.32.(2014新标1文) 已知是递增的等差数列,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.【答案】(I);() 33(2013湖北文)已知是等比数列的前项和,成等差数列,且.()求数列的通项公式;【简解】().34.(2013天津文) 已知首项为的等比数列an的前n项和为Sn(nN*),且2S2,S3,4S4成等差数列(1)求数列an的通项公式; 【简解】(1)设等比数列an的公比为q, S32S24S4S3,即S4S3S2S4,可得2a4a3,于是q.又a1,所以等比数列an的通项公式为ann1(1)n1.35、(2016年山东高考)已知数列的前n项和,是等差数列,且.(I)求数列的通项公式; 【解析】()由题意得,解得,得到。36.(2015北京文)已知等差数列满足,()求的通项公式;()设等比数列满足,问:与数列的第几项相等?【答案】(1);(2)与数列的第63项相等.【解析】试题分析:本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用等差数列的通项公式,将转化成和d,解方程得到和d的值,直接写出等差数列的通项公式即可;第二问,先利用第一问的结论得到和的值,再利用等比数列的通项公式,将和转化为和q,解出和q的值,得到的值,再代入到上一问等差数列的通项公式中,解出n的值,即项数.试题解析:()设等差数列的公差为d.因为,所以.又因为,所以,故.所以 .()设等比数列的公比为.因为,所以,.所以.由,得.所以与数列的第63项相等.37、(2016年全国I卷)已知是公差为3的等差数列,数列满足.(I)求的通项公式; (II)求的前n项和.解:(I)由已知,得得,所以数列是首项为2,公差为3的等差数列,通项公式为.(II)由(I)和 ,得,因此是首项为1,公比为的等比数列.记的前项和为,则38、(2016年全国III卷)已知各项都为正数的数列满足,.(I)求; (II)求的通项公式.39、(2016年全国II卷)等差数列中,.()求的通项公式;解析:()设数列的公差为d,由题意有,解得,所以的通项公式为.40.(2015年福建文科)等差数列中,()求数列的通项公式;()设,求的值【答案】();()【解析】试题分析:()利用基本量法可求得,进而求的通项公式;()求数列前n项和,首先考虑其通项公式,根据通项公式的不同特点,选择相应的求和方法,本题,故可采取分组求和法求其前10项和试题解析:(I)设等差数列的公差为由已知得,解得所以考点:1、等差数列通项公式;2、分组求和法41、(2016年北京高考)已知an是等差数列,bn是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.()求an的通项公式;()设cn= an+ bn,求数列cn的前n项和.解:(I)等比数列的公比,所以,设等差数列的公差为因为,所以,即所以(,)(II)由(I)知,因此从而数列的前项和42(2014北京文)已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(I),.(II).43.(2013新标1文) 已知等差数列的前项和满足,。()求的通项公式;()求数列的前项和。【答案】 (1) an2n;(2) .44、(2017全国文)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22,S36.(1)求an的通项公式;(2)求Sn,并判断Sn1,Sn,Sn2是否成等差数列1解(1)设an的公比为q,由题设可得解得q2,a12.故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得Sn(1)n.由于Sn2Sn1(1)n22Sn,故Sn1,Sn,Sn2成等差数列45、(2017全国文)已知等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,a11,b11,a2b22.(1)若a3b35,求bn的通项公式;(2)若T321,求S3.2解设an的公差为d,bn的公比为q,则an1(n1)d,bnqn1.由a2b22得dq3.(1)由a3
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