一次函数图象的的平移问题,甘肃省金昌市永昌六中数学教研组 勾延天,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,1,2,3,4,5,x,-5,y=2x,y=2x3,y=2x2,y=2x,y=2x3,y=2x 2,（0，0）,（1，2）,（0，3）,（-1.5，0）,（0，-2）,（1，0）,例 在同一坐标系内作出下列函数 y2x, y2x3,y2x2的图象。,规律探究,2,2,2,k相等,平行,(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx _ 而得到,一条直线；,互相平行,平移 个单位,当b0，向上平移b个单位； 当b0，向下平移b个单位。,1.直线y2x过 (0,0).,(0,3),3,(0,-2),2,上,下,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,直线ykx+b可以看作直线ykx向上（或向下）平移 |b| 个单位长度得到的,当b0时，向下平移,当b0时，向上平移,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,y =x,y=x+2,y =x-2,y,2,0,仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？,-2,.,.,向上平移或向下平移是由常量b来决定的.+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位.,两直线平行，k有什么关系？,两直线平行时，它们的k值相等,“上加下减”,6,结论：一次函数y=kx+b的图象是一条 _，我们称它为直线y=kx+b，它可 以看作由_平移_个单位长度 而得到,直线,直线y=kx,|b|,（当b0时，向上平移；当 b0，向下平移）,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.,2,下,3,上,7,结论： （1）一次函数y=kx+b的图像可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（b0时，向上平移，b0时，向下平移。） （2）图像的上下平移与K无关 （3）图像的上下平移与b有关，图像向上移动b的值增加,图像向下移动b的值减小。 简称：上 加 下 减 （1）图像的左右平移与k，b无关，只与自变量x有关系，向左移动x的值增加，向右移动x的值减小。 简称：左 加 右 减,3.将直线y3x+3向 平移 个单位长度得到直线y3x2.,下,巩固练习,5,1.将直线y5x向 平移 个单位长度得到直线y5x+7.,2.将直线y=-7x向左平移2个单位，可得到新的函数关系式为,上,7,y=-7x-14,5.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。 6.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= .,三,4,-3,2、将一次函数y2x1的图象平移，使它经过点（2，1），则平移后的直线解析式为_,3、把一次函数y=2x-1沿x轴向左平移1个单位，得到的直线解析式是 ,4、已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线 （1）求直线AB的解析式； （2）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式 （3）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离,5、一次函数y=kx+b（k0）的图象过点A（0，2），B（3，0），若将该图象沿x轴向左平移2个单位，则新图象对应的解析式为 (.y=- 2/3x+ 2/3),小结,本节课的主要内容有：,（1）一次函数中两直线平行k相等 （2）一次函数上下平移遵循：上加下减 （3）一次函数左右平移遵循：左加右减,再见,明天会更好,