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2019高考冲刺原创预测卷 A卷文科数学注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,全集,则( )A. B. C. D. 2. 已知,其中为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题在中,是的充要条件;命题“”是“”的必要不充分条件,则下面的命题正确的是( )A. B. C. D. 4.已知正项等比数列的前项和为,且,则公比的值为( )A. B. 或C. D. 5.已知双曲线的一条渐近线方程,且点P为双曲线右支上一点,且为双曲线左右焦点,的面积为,且,则双曲线的实轴的长为( )A. 1 B. 2 C.4 D. 6.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长棱的长度为( )A.4 B.5 C. D. 7.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有点的( )A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度8.已知直线上的两点,且,点P为圆上任一点,则的面积的最大值为( )A. B. C. D. 9.已知函数,满足且都有,则实数的取值范围为 ( ) ABCD10.已知在四面体中, ,平面平面,则四面体的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 11.已知函数是定义域为的偶函数,且满足,当时,=,则函数所有零点的和为 ( )A. 3 B . 4 C 5 D .612.已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A. ,B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量,且,则与的夹角为14.已知实数x,y满足不等式组且目标函数的最大值为,则实数的值为_.15.如图,点在的边上,且,则的最大值为_.16. 直线:经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,过原点的直线经过弦的中点,并且与抛物线交于点(异于原点),则的取值范围是三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(12分)已知数列的前项和满足.(1)求证数列为等比数列,并求关于的表达式;(2)若,求数列的前项和.18.(12分)已知在多面体中,平面平面,且四边形为正方形,且,点分别是的中点(1)求证:;(2)求该几何体的体积.19.(12分)为了迎接2019年的高考,某学校进行了第一次模拟考试,其中五个班的考试成绩在500分以上的人数如下表,为班级,表示500分以上的人数123452025303025(1)若给出数据,班级与考试成绩500以上的人数,满足回归直线方程,求出该回归直线方程;(2)学校为了更好的提高学生的成绩,了解一模的考试成绩,从考试成绩在500分以上1,3班学生中,利用分层抽样抽取5人进行调研,再从选中的5人中,再选3名学生写出“经验介绍”文章,则选的三名学生1班一名,3班2名的概率.参考公式: .20.(12分)已 知 椭 圆过点,其左、右顶点分别为,且离心率.(1)求椭圆的方程;(2) 设为椭圆上异于两点的任意一点,于点,直线证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;设过点且与轴垂直的直线与直线交于点,证明:直线经过线段的中点.21.(12分)已知函数(1)函数在点处的切线方程为,求函数的极值;(2)当时,对于任意,当时,不等式恒成立,求出实数的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一个题计分。22.选修4-4:极坐标与参数方程(10分)在极坐标系中,过曲线的焦点作弦,且弦的垂直平分线交于点,交轴于点.(1)当弦所在直线的倾斜角为时,写出弦所在直线的参数方程,并求;(2)求证:.23. 选修4-5:不等式选讲(10分) 已知 (1)当,时,求函数的定义域;(2)若,且对于任意,有恒成立,求的取值范围.6
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