1 第一章 绪 论 1-2如图所示，在杆件的斜截面 m-m 上，任一点 A 处的总应力 p120MPa，其方 位角20，试求该点处的正应力与切应力。 题 1-2 图 解：总应力 p 与截面 m-m 的法线间的夹角为 10203030 所以， MPa2 .11810cos p MPa8 .2010sin p 1-3 已知杆内横截面上的内力主矢 FR与主矩 M 如图所示，且均位于 x-y 平面内。 试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中，C 为截面形心。 题 1-3 图 解： 2 , R NS F FFMM yy 1-4 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的 正应力均为 max =100MPa， 底边各点处的正应力均为零。 试问杆件横截面上存在何种内力分 量，并确定其大小。图中，C 为截面形心。 2 题 1-4 图 解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力 N F和弯矩 z M，其大小 分别为 200kNN10002m)0400m100. 0(Pa)10100( 2 1 2 1 56 maxN AF mkN333mN10333m)1000(N)10200( 6 1 6 1 ) 32 ( 33 NN .hF hh FMz 1-5 图 a 与 b 所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在 A 点处的切应变分别记为(A)a与(A)b，试确定其大小。 题 1-5 图 (a)解： (A)a=0 (b)解： 2)()( bA 1-6 板件变形如图中虚线所示。试求棱边 AB 与 AD 的平均正应变以及 A 点处直角 BAD 的切应变。 题 1-6 图 解：平均正应变为 3 3 3 av, 1000. 1 m100. 0 m100.1 AB 3 3 av, 1000. 2 m100. 0 m102 . 0 AD 由转角 rad 1000. 2 0.100m m102 . 0 3 3 AD rad 1000. 1 0.100m m101 . 0 3 3 AB 得 A 点处直角 BAD 的切应变为 rad 1000. 1 3 ABADBADA