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2018年济南市九年级学业水平模拟考试数 学 试 题考试时间:120分钟 满分150分第I卷 (选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1-2的绝对值是( ) A. 2 B. -2 C. D. -22017 年济南市GDP总量实现历史性突破,生产总值达 386000000000 元,首次跃居全市第二。将386000000000 用科学计数法表示为()A.3.861010 B. 3.861011 C. 3.861012 D. 3.861093下图是由 4 个相同的正方体搭成的几何体,则其俯视图是A BC D4下列运算正确的是()Ax2+x3=x5B(x2)2=x24C(x3)4=x7 D2x2x3=2x55如图,ABDE,FGBC于F,CDE=40,则FGB=()A40 B50 C60 D706关于x的一元二次方程mx2(m+1)x+1=0有两个不等的整数根, 第5题图m为整数,那么m的值是()A1 B1 C0 D17在ABC中,C=90,BC=2,sinA=,则边AC的长是()A B3 C D 第8题图 8二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Aa0 Bc0 C当1x3时,y0 D当x1时,y随x的增大而增大9下列说法正确的是()A“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近10如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面 A处 安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45,向前走20米到达A处,测得点D的仰角为67.5,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,1.414)()A34.14米 B34.1米 C35.7米 D35.74米 第10题图11如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线;ADC=60; 第11题图点D在AB的中垂线上;SDAC:SABC=1:3A1 B2 C3 D412如图,在菱形ABCD中,BD=8,tanABD=,点P从点B出发,沿着菱形的对角线出发运动到点D,过点P作BD的垂线,分别与AB、BC或AD、CD交于点E、F,过点E、F作BD的平行线,构造矩形EFGH,设矩形EFGH的面积为y,点P运动的路程为x,则y与x的函数图象大致是() A B C D第II卷 (非选择题 共102分)二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,共24分)13计算:|3|(3)0+2= 14如图,在正五边形ABCDE中,以BC为一边,在形内作等边BCF,连结 AF则AFB的大小是 度 第14题图15为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量(m3)45689户数46541则这20户家庭的月用水量的众数是 m3,中位数是 m316设关于x的方程有两个不相等的实数根,且,那么k的取值范围是_。17如图,在ABC中,BAC=90,AB=4,AC=6, 点 D、E分别是BC、AD的中点,AFBC交CE的延 长线于F则四边形AFBD的面积为 第17题图18. 如图,AOB=10,点P在OB上以点P为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P1(点P1与点O不重合),连接PP1;再以点P1为圆心,OP为半径画弧,交OB于点P2(点P2与点P不重合),连接P1 P2;再以点P2为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P3(点P3与点P1不重合),连接P2 P3;请按照上面的要求继续操作并探究:P3 P2 P4= ;按照上面的要求一直画下去,得到点Pn,若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了,则n= 三、解答题(本大题共9个小题,共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)19. (本小题满分6分)+|(2006)0+()-120(本小题满分6分)解不等式组:,并在所给的数轴上表示解集21. (本小题满分6分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,AMBC,垂足为M,ANDC,垂足为N,若BAD=BCD,AM=AN求证:四边形ABCD是菱形 第21题图22(本小题满分8分)某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择23. (本小题满分8分)某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动,为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,学校随机调查了该校m名学生,看他们喜爱哪一种活动(每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种),现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图请你根据图中的信息,解答下列问题(1)m= ,n= ;(2)请补全图中的条形图;(3)扇形统计图中,足球部分的圆心角是 度;(4)根据抽样调查的结果,请估算全校1800名学生中,大约有多少人喜爱踢足球24(本小题满分10分)如图,D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,CDA=CBD(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=9,tanCDA=,求BE的长25(本小题满分10分)如图所示,抛物线y=x4与x轴交于点A、B,与y 轴相交于点C(1)求直线BC的解析式;(2)将直线BC向上平移后经过点A得到直线l:y=mx+n,点D在直线l上,若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求出点D的坐标26(本小题满分12分)【问题背景】如图所示,在正方形ABCD的内部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根据三角形全等的条件,易得DAEABFBCGCDH,从而得到四边形EFGH是正方形【类比研究】如图所示,在正ABC的内部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;(2)DEF是否为正三角形?请说明理由;(3)连结AE,若AF=DF,AB=7,求DEF的边长27. (本小题满分12分)已知点A(2,2),B(8,12)在抛物线y=ax2+bx上(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m4),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H,设抛物线与x轴的正半轴交于点E连接FH、AE,求之值(用含m的代数式表示)(3)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点,点P从点C出发,沿射线CD方向匀速运动,速度为每秒个单位长度,同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点M是直线PQ与抛物线的一个交点,当运动到t秒时,QM=3PM,求t的值参考答案一、选择题1、A 2、B 3、A 4、B5.【解答】解:ABDE,CDE=40,B=CDE=40,又FGBC,FGB=90B=50,故选:B6【解答】解:mx2(m+1)x+1=0,即(mx1)(x1)=0,解得:x1=,x2=1关于x的一元二次方程mx2(m+1)x+1=0有两个不等的整数根,m0,为整数,且1又m为整数,m=1故选:A7.【考点】T1:锐角三角函数的定义【分析】先根据BC=2,sinA=求出AB的长度,再利用勾股定理即可求解【解答】解:sinA=,BC=2,AB=3AC=故选:A8【解答】解:A、抛物线开口向下,a0,结论A错误;B、抛物线与y轴交于正半轴,c0,结论B错误;C、抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一交点为(3,0),当1x3时,y0,结论C正确;D、抛物线开口向下,且对称轴为直线x=1,当x1时,y随x的增大而减小,结论D错误故选:C9【解答】解:A、“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大,故A不符合题意;B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是,故B不符合题意;C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖故C不符合题意;D、“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近,故D符合题意;故选:D10.【解答】解:过B作BFCD于F,作BEBD,BDB=BDC=22.5,EB=BF,BEB=45,EB=BF=102,DF=20+102,DC=DF+FC=20+102+1.635.74=35.7,故选:C
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